已知函数f(x)=2x^3-6x^2+a在[-2,2]上有最小值-37求a的值并求f(x)在[-2,2]上的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:37:07

已知函数f(x)=2x^3-6x^2+a在[-2,2]上有最小值-37求a的值并求f(x)在[-2,2]上的最大值
已知函数f(x)=2x^3-6x^2+a在[-2,2]上有最小值-37求a的值并求f(x)在[-2,2]上的最大值

已知函数f(x)=2x^3-6x^2+a在[-2,2]上有最小值-37求a的值并求f(x)在[-2,2]上的最大值
先求导f '(x)=6x^2-12x,令f'(x)=0解得x=0或2
然后计算当x=-2,0,2时的函数值y=-40+a,a,-8+a
所以最小值为-40+a,最大值为a
所以-40+a=-37,所以a=3
所以最大值为3
所以f(x)在[-2,2]上的最大值为3

a=3,
max=3

a=3
max=61/27