1/2+1/6+…+1/n(n+1)=2012/2013求n=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 11:08:27

1/2+1/6+…+1/n(n+1)=2012/2013求n=?
1/2+1/6+…+1/n(n+1)=2012/2013求n=?

1/2+1/6+…+1/n(n+1)=2012/2013求n=?
1/2=1/1-1/2
1/6=1/2-1/3
………………………
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
格式相加
1/2+1/6+…+1/n(n+1)=1-1(n+1)=n/(n+1)
由题意知n/(n+1)）=2012/2013
n=2012

原式可以裂项得1-1/（n+1）=2012/2013,即n+1=2013,n=2012