已知函数F(x)=2sinx(π-x).cosx 求F(X)的最小正周期 在区间(-π/6,π/2)上最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 16:03:42

已知函数F(x)=2sinx(π-x).cosx 求F(X)的最小正周期 在区间(-π/6,π/2)上最大值和最小值
已知函数F(x)=2sinx(π-x).cosx 求F(X)的最小正周期 在区间(-π/6,π/2)上最大值和最小值

已知函数F(x)=2sinx(π-x).cosx 求F(X)的最小正周期 在区间(-π/6,π/2)上最大值和最小值
f(x)=2sin(π-x)cosx
=sin2x.
(1)最小正周期T=2π/2=π.
(2)x∈(-π/6,π/2)→2x∈(-π/3,π).
∴x=π/4时,所求最大值为:1.
x→-π/6时,f(-π/6)→-√3/2,
故不存在最小值.

F(x)=2sinx(π-x).cosx=2sinx.cosx=sin2x T=2π/2=π
在区间(-π/6,π/2) 2x 在区间(-π/6,π) -1/2