已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出下列四个论断 ①OA=OC；②AB=CD；③∠BAD=∠DCB；④AD∥BC从中任选两个作为条件,以“四边形ABCD是平行四边形”结论,能组成几个真命题,几个假命题?是真

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 22:05:00

已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出下列四个论断 ①OA=OC；②AB=CD；③∠BAD=∠DCB；④AD∥BC从中任选两个作为条件,以“四边形ABCD是平行四边形”结论,能组成几个真命题,几个假命题?是真
已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出下列四个论断 ①OA=OC；②AB=CD；③∠BAD=∠DCB；④AD∥BC
从中任选两个作为条件,以“四边形ABCD是平行四边形”结论,能组成几个真命题,几个假命题?是真命题的请简单说明理由,假命题请举出反例

我们逐一分析：

1 2 为假命题,因为BC AD长度根本没有限制.

1 3 为假命题,因为角ADC和角ABC的角度根本无限制.

1 4 为真命题,可通过角角边证明AD BC等长.

2 3 为假命题,其实这个命题可以通过反正边边角不成立的方法来证明下图也可以作为反例.

2 4 为假命题,此条件只能证明四边形ABCD为等腰梯形.

3 4 为真命题,可通过角边角证明AD BC等长.

已知：如图所示,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线于点E,AC与CE相等吗? 已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,AC与BD交于点P.已知AB=BD,且CP=0.6,求四边形ABCD的周长如图所示,已知平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于点O,AB//CD,AO=CO .求证：四边形ABCD是平行四边形已知四边形abcd中,对角线ac与bd交于点o,oa=oc,ob=od,求证四边形abcd是平行四边形已知矩形ABCD的对角线AC、BD交于O,DE//AC,AE//BD,BD=12cm,求证四边形AODE是菱形及面积是多少? 一道初中竞赛题已知四边形ABCD的外接圆O的半径是2,对角线AC与BD交于E,AE=EC,AB=根号2AE,BD=2根号3.求这个四边形ABCD面积已知四边形ABCD,对角线AC,BD交于点D,求证1/2周长＜AC＋BD＜周长已知四边形ABCD,对角线AC,BD交于点D,求证1/2周长＜AC＋BD＜周长求解初二数学四边形证明题第一题：如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,AE平分∠BAC交BC于E,交于BO于F.求证：EC=2FO第二题：（1）如图①,已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BD绕点O顺时针旋转分别交AB,DC与点E已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BD绕点O顺时针旋转分别交AB,DC于点E,F1）求证四边形BFDE是平行四边形2）任意四边形ABCD,对角线AC与BD交于O点,三角形AOD,BOC面积为4和64,求四边形ABCD面积的最小值已知:在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E,F分别是AB,CD的中点,且AC=BD.求证:OM=ON . 已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出下列四个论断： ①OA=OC,②AB=CD,③∠BAD=∠DCB,④AD∥BC（2008•徐州）已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出下列四个论断：①OA=OC,④AD∥BC．请你四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,试猜想AC+BD与二分之一括号AB+BC+CD+DA的大小关系,并证明. 四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,试猜想AC+BD与AB+BC+CD+DA的大小关系四边形ABCD的对角线AC与BD相等,EF分别是AB、CD的中点,EF分别交AC、BD于M、N两点.求证：OM=on 如图所示四边形ABCD的对角线AC BD交于点O 求证AC+BD>1/2(AB+BC+CD+DA) 已知四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于O,CE//DB,交AB的延长线于E.试说明AC=CE.