(a/(b+2c+3d))+(b/(c+2d+3a))+(c/d+2a+3b))+(d/(a+2b+3c))>=2/3 不等式证明

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 05:48:41

(a/(b+2c+3d))+(b/(c+2d+3a))+(c/d+2a+3b))+(d/(a+2b+3c))>=2/3 不等式证明
(a/(b+2c+3d))+(b/(c+2d+3a))+(c/d+2a+3b))+(d/(a+2b+3c))>=2/3 不等式证明

(a/(b+2c+3d))+(b/(c+2d+3a))+(c/d+2a+3b))+(d/(a+2b+3c))>=2/3 不等式证明
重复利用 x^2+y^2>=2xy 可以得到
3(a^2+b^2+c^2+d^2)>=2 (ab+ac+ad+bc+bd+cd)
===>
(a+b+c+d)^2=a^2+b^2+c^2+d^2+2 (ab+ac+ad+bc+bd+cd)
>= 8/3 (ab+ac+ad+bc+bd+cd)
原不等式左边=a^2/(a(b+2c+3d))+b^2/(b(c+2d+3a))+c^2/(c(d+2a+3b))+d^2/(d(a+2b+3c))
>= (a+b+c+d)^2 / (4( (ab+ac+ad+bc+bd+cd)) ---- 权方和不等式
>=8/3 (ab+ac+ad+bc+bd+cd) / (4( (ab+ac+ad+bc+bd+cd))
=2/3

计算：a^3(b+c-d)+a^2b(c+d-a)-a^2c(d+a+b) (a-2b+3c/a+b-c)-(a-b+c/a-c+b)+(2c-d/c-a-b)化简结果 A:B=C:D 求 2A-B/3B+A 和 C+3B/D-C 若a/b=b/c=c/d,且a-b+c-d=0,则3a+2b+c/a-2b-3c= 计算:(a+b-c)^2 计算:(a+b-c)^2 和(a-b+c)(a-b-c)和(a-b-c)(a+b+c) 和 (a+b-c)(a-b+c) 和 (a-b+c-d)(a-b-c+d) 已知:a/b=c/d,求证:(2a+3b)/(a+b)=(2c+3d)/(c+d) a-b=2,b-c=-3,c-d=5,求（a-c)*(b-d)除以（a-d) A B C D A B C D （a+b)(c+d). [a,b)×[c,d a,b ,c ,d a b c d （a) (b) (c) (d) A,B,C,D A B C D (a+b)^2-c^2 分解结果为：(请写下过程）A.(a+b-c)(a-b+c)B.(a+b+c)(a+b-c)C.(a+b+c)(a-b-c)D.(a-b+c)(a-b-c) 观察：a+(2b-3c)=a+2b-3ca-(2b-3c)=a-2b+3c求a-b+c=a-( ) (a-b+c-d)(a+b-c+d)=[a-( )][a+( )]