sin(π/4-x)=3/5,则sin2x=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 10:57:24

sin(π/4-x)=3/5,则sin2x=?
sin(π/4-x)=3/5,则sin2x=?

sin(π/4-x)=3/5,则sin2x=?
sin(π/4-x)=3/5
[sin(π/4-x)]^2=9/25
1-2[sin(π/4-x)]^2=cos2*(π/4-x)=cos(π/2-2x)
=sin2x
=1-2*9/25
=7/25
公式：cos2x=1-2sinx^2
此题采用换元思想,令(π/4-x)=t,sint=3/5==>sint^2=9/25
cos2t=1-2sint^2=1-2*9/25=7/25
将(π/4-x)=t代回来：cos2t=cos2*(π/4-x)=cos(π/2-2x)=sin2x

sin(π/4-x)=3/5
sinπ/4cosx-cosπ/4sinx=3/5
sinπ/4=cosπ/4=√2/2
所以cosx-sinx=3√2/5
平方
cos²x+sin²x+2sinxcosx=18/25
1+sin2x=18/25
sin2x=-7/25

sin(π/4-x)=sinπ/4cosx-cosπ/4sinx=根号2/2(cosx-sinx)=3/5
根号2/2(cosx-sinx)=3/5 等式两边同时平方，得
1/2（1-2sinxcosx）=9/25 1-sin2x=18/25 sin2x=7/25

∵sin(π/4-x)=-sin(x-π/4)
=-[sinxcos(π/4)-cosxsin(π/4)=-[√2/2(sinx-cosx)]=3/5.
sinx-cosx=-3√2/5.
(sinx-cosx)^2=(-3√2/5)^2。
1-2sinxcosx=18/25.
sin2x=1-18/25.
∴sin2x=7/25.

sin(α+π/4)=1/3,则sin2α 已知sin(π/4+α)=3/5,则sin2α_____. 已知sin(π/4+α)=3/5,则sin2α sin(π/4+θ)=4/5 sin2θ=? 函数F(X)=sin x+sin(x+π/2),x∈R 若f(x)=3/4,求sin2α的值已知函数f(x)=sinx+sin[x+(π/2),x∈R,若f(α)=3/4,则sin2α=? 已知α∈（π/4,π/2）若sin2α=3/5则sinα-cosα= 已知sin（α+ π/4）=√2/5,则sin2α=? 已知sinα=[(根号5)-1]/2,则sin2[α-(π/4)]= 设sin(π/4+θ)=1/3,则sin2θ= 已知sin(θ+π/4)=1/3,则sin2θ= 若sin(π/4+α)=2/5,则sin2α等于已知sinα4/5,cosα=-3/5,则sin2α 函数f（X）=2sin（x-π/4）-sin2π的值域为? 已知sinθ=4/5,且sinθ-cosθ>1,则sin2θ= π/2＜β＜α＜3/4,cos(α-β)=12/13,sin(α+β)=-3/5,求sin2α,sin2β. 设sin(π/4+θ)=1/3,则sin2θ=sin(π/4+θ)=1/3cos(π/2+2θ)=1-2sin²(π/4+θ)=7/9而cos(π/2+2θ)=-sin2θ所以sin2θ=-7/9 为什么cos(π/2+2θ)=-sin2θ 已知sin2α=3/5,α∈(5π/4,3π/2),求cosα的值及求满足sin(α-x)-sin(α+x)+2cosα=-√10/10的锐角x需要过程