高中函数 求解析式已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x 求 f(x)________

高中函数 求解析式已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x 求 f(x)________
高中函数 求解析式
已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x 求 f(x)________

高中函数 求解析式已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x 求 f(x)________
2f(x)+f(1/x)=3x
取x=1/x
得到
2f(1/x)+f(x)=3/x
联立即可解得
f(x）=（6x-3/x）/3=2x-1/x

2f(x)+f(1/x)=3x (1)
令a=1/x
则x=1/a
所以2f(1/a)+f(a)=3/a
所以2f(1/x)+f(x)=3/x (2)
(1)×2-(2)
3f(x)=6x-3/x
f(x)=2x-1/x

2f(x)+f(1/x)=3x (1)
2f(1/x)+f(x)=3/x (2)
2*(1)-(2)得
(4-1)f(x)=6x-3/x
f(x)=2x-1/x(x不等于0）

2f(x)+f(1/x)=3x 1
2f(1/x)+f(x)=3/x 2
1×2-2:3f(x)=6x-3/x
f(x)=2x-1/x

2f(x)+f(1/x)=3x
在令x=1/x
则2f(1/x)+f(1/1/x)=3*1/x
2f(1/x)+f(x)=3/x A
结合2f(x)+f(1/x)=3x B
B*2-A
得4f(x)-f(x)=6x-3/x
f(x)=2x-1/x
有一点解方程的思想
最后祝你学业进步

【解答】
在等式 2f(x)+f(1/x)=3x (1)
中用1/x代x得到： 2f(1/x)+f(x)=3/x (2)
用(2)式减去(1)式乘以2得到：
-3f(x)=3/x-6x
所以 f(x)=2x-1/x.