若a+b+c+d=0 且a^3+b^3+c^3+d^3=3 求abc+bcd+cda+dab的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:49:42

若a+b+c+d=0 且a^3+b^3+c^3+d^3=3 求abc+bcd+cda+dab的值
若a+b+c+d=0 且a^3+b^3+c^3+d^3=3 求abc+bcd+cda+dab的值

若a+b+c+d=0 且a^3+b^3+c^3+d^3=3 求abc+bcd+cda+dab的值
a+b+c+d=0
(a+b+c+d)³=0
a³+b³+c³+d³+3a²b+3a²c+3a²d+3ab²+3b²c+3b²d+3ac²+3bc²+3c²d+3ad²+3bd²+3cd²+6abc+6bcd+6cda+6dab=0 (1)
∵a+b+c+d=0
∴a³+a²b+a²c+a²d=0
∴3a²b+3a²c+3a²d=-3a³ (2)
同理:3ab²+3b²c+3b²d=-3b³ (3)
3ac²+3bc²+3c²d=-3c³ (4)
3ad²+3bd²+3cd²=-3d³ (5)
将(2)、(3)、(4)、(5)代入(1)得:
a³+b³+c³+d³-3a³-3b³-3c³-3d³+6abc+6bcd+6cda+6dab=0
abc+bcd+cda+dab=1/3(a³+b³+c³+d³)=1

若a/b=b/c=c/d,且a-b+c-d=0,则3a+2b+c/a-2b-3c= 若a≠b.且a(a+2)=b(b+2).则a+b的值是 ( )A.2 B.0 C.-3 D.-2 有理数1.若a,b,c,d为互不相等的有理数,且c最小,a最大,且|a-c|-|b-c|+|b-d|=|a+d|,试确定a,b,c,d从小到大的顺序2.若|a|=19,|b|=97,且|a+b|不等于a+b,求a-b的值3.|a|=3,|b|=1,|c|=5,且|a+b|=a+b,|a+c|=-(a+c),求a-b+c的值. 若a,b,c,d都是自然数,且满足a^5+b^4,c^3+d^2,且c-a=19,求d-b的值 若有理数a.b.c.d.在数轴上,如图所示,其中0是原点且丨a丨=丨d丨,丨 b丨 =丨c丨-----a------------------b----0----c------------------d (1)比较A与B,-A与-B,-A与-C,-B与D的大小。(2)判断A+C与B+D的符号。(3)A 若有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,且 -----b-----a----A----0----------c-----B----->若有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,且d=|a+b|-|-2-b|-5,试求7(d+2C)^2+2(d+2c)-5(d+2c)^2-3(d+2c)的值. 若a/3=b/5=c/7=d/9且a+2b+c+3d=47则(a+c):(d-b)=________ 用克莱姆法则解方程组,..2a+b-5c+d=8且a-3b-6d=9且2a-c+2d=-5且a+4b-7c+6d=0 若a>b>c>d>0,且a+d=c+b,求证√d+√a 若a、b互为相反数,且a不等于0,c、d互为倒数,丨m丨=3,求(a+b)/m+mcd+b/a的值 若a、b互为相反数,且a不等于0,c、d互为倒数,|m|=3,求a+b/m+mcd+b/a 若a.b互为相反数,且a不为0,c,d互为倒数,|m|=3,求a+b/m+mcd+b/a的值 若a、b互为倒数,且a不等于0,c、d互为倒数,m的绝对值=3,求m/a+b+mcd+a/b的值. 若a、b互为相反数,且a不得于0,c、d互为倒数,m的绝对值=3求m分之a+b + mcd +a分之b 若a、b互为相反数,且a不得于0,c、d互为倒数,m的绝对值=3求 a+b b -------+mcd+---的 m a 值 已知:a,b,c,d都是有理数,且满足条件:a-b>0,b-d=a-c,b-c 若a,b,c,d都是自然数,且a^5=b^4,^3=d^2,c-a=19,求a-d的值. 已知a、b、c是非零有理数,且a/(b+c+d)=b/(a+c+d)=c/(a+b+d)=d/(a+b+c)=k,则k=?答案说k=-1或1/3 ,并且分a+b+c+d=0或a+b+c+d≠0的情况,