作业帮一.1的平方*2的平方*3的平方*4的平方*.n的平方二.1的立方*2的立方*3的立方*.n的立方三.1*3*5*7*.(2n-1)四.1+3+6+10+.*表示的是×号！
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 07:19:50
一.1的平方*2的平方*3的平方*4的平方*.n的平方二.1的立方*2的立方*3的立方*.n的立方三.1*3*5*7*.(2n-1)四.1+3+6+10+.*表示的是×号！
一.1的平方*2的平方*3的平方*4的平方*.n的平方
二.1的立方*2的立方*3的立方*.n的立方
三.1*3*5*7*.(2n-1)
四.1+3+6+10+.
*表示的是×号！
一.1的平方*2的平方*3的平方*4的平方*.n的平方二.1的立方*2的立方*3的立方*.n的立方三.1*3*5*7*.(2n-1)四.1+3+6+10+.*表示的是×号！
一.1＋4＋9＋…＋n^2＝N(N+1)(2N+1)/6
二.n^2(n+1)^2/4即[n(n+1)/2]^2
三没公式啊
四Bn=An+1-An 数列{Bn}={2,3,4.n} 即B1=2 d=1的等差数列
Bn=n+1 所以 An=n(n+1)/2
Sn=1+3+6+10+……+n(n+1)/2
=1/2(1²+2²+3²+...+n²+1+2+3+...+n)
=n(n+1)(n+2)/6
等比数列跟等差数列，楼主自己去翻一翻吧，百度一下，
一：那应该是加号吧。1*1+2*2+3*3+。。。+n*n=n(n*n+1)(2n+1)/6
二：1的立方+2的立方+。。。。n的立方= ？可以由上面的公式推出来（n^m表示n的m次方）
n^4 -(n-1)^4= 4n^3 -6n^2 + 4n -1
(n-1)^4-(n-2)^4=4(n-1)^3-6(n-1)^2+4...
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一：那应该是加号吧。1*1+2*2+3*3+。。。+n*n=n(n*n+1)(2n+1)/6
二：1的立方+2的立方+。。。。n的立方= ？可以由上面的公式推出来（n^m表示n的m次方）
n^4 -(n-1)^4= 4n^3 -6n^2 + 4n -1
(n-1)^4-(n-2)^4=4(n-1)^3-6(n-1)^2+4(n-1)-1
.
.
.
[n-(n-2)]^4-[n-(n-1)]^4=4*2^3 -6*2^2 +4*2 -1
把等号左边都加起来，再把等号右边的都加起来
等号左边是：n^4-1
等号右边是：4[n^3+(n-1)^3+...+1^3-1]-6[n^2+(n-1)^2+...+1^-1]+4[n+(n-1)+...+2]-(n-1) 看见了吧，上面第一个中括号里是自然数的立方和减去1，第二个是平方和在减去1，这个再上面已经求出来了，第三个括号里是从2加到n,这个会吧,（n-1)(n+2)/2,最后那个是总共减了n-1个1。
等号左边的和=等号右边的和 这样就可以推出来自然数的立方和
三：如果那是乘号的话，没有公式，就是有公式也没用。等于这个(2n)!/2(n!)
四：第n个数是：(n+2)(n-1)/2+1 把n带进去就算出来了
不懂的话再问我 cumtlibt@163.com
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