已知三角形顶点为A(0,-7,0),B(2,-1,10)C(2,2,2),求三角形ABC所在平面的一般方程,并求与它与相距为3个单位的平面方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 13:25:15

已知三角形顶点为A(0,-7,0),B(2,-1,10)C(2,2,2),求三角形ABC所在平面的一般方程,并求与它与相距为3个单位的平面方程
已知三角形顶点为A(0,-7,0),B(2,-1,10)C(2,2,2),求三角形ABC所在平面的一般方程,
并求与它与相距为3个单位的平面方程

已知三角形顶点为A(0,-7,0),B(2,-1,10)C(2,2,2),求三角形ABC所在平面的一般方程,并求与它与相距为3个单位的平面方程
向量AB=(2,6,10),AC=(2,9,2),
设平面ABC的法向量是(m,n,1),则
m+3n+5=0,
2m+9n+2=0,
解得n=8/3,m=-13,
∴平面ABC的方程-13x+(8/3)(y+7)+z=0,
即39x-8y-3z-56=0.
2.设与它与相距为3个单位的平面方程是39x-8y-3z+d=0,
依题意|d+56|/√(39^+8^+3^)=3,
d+56=土3√1594,
d=-56土3√1594,
所求方程是39x-8y-3z-56土3√1594=0.

已知三角形顶点为A(2,0),B(-1,4),C(5,1)求三角形三个内角及面积 已知三角形三个顶点坐标为：A(4,3)B(5,2)C(1,0),求三角形内切圆方程. 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(-7,0)、B(1,0)、C(-5,4),试求此三角形面积 已知三角形ABC的两顶点为B（－2,0）,C（2,0,）它的周长为10,求顶点A轨迹方程. 已知三角形ABC的周长为20,且顶点B（0,-4） C（0,4）.则顶点A的轨迹方程为 已知三角形ABC的两顶点为B(-2,0),C(2,0),它的周长为10,求顶点A轨迹方程 已知三角形abc的两顶点为b（-2,0）,c（2,0）,它的周长为10,求顶点a的轨迹方程rt 已知平面直角坐标系内,o为坐标原点,三角形abc的三个顶点分别为a（0,8）,b（7,1）,c（-2,1）. 已知三角形ABC的顶点A(-7,0)B(2,-3)C(5,6)判断三角形形状及面积 已知三角形的顶点A（1,5）、B（0,2）、C（3,4）的重心坐标为? 已知三角形ABC的顶点B(0,0)C(5,0),AB边上的中线为CD=3,求顶点A地轨迹方程 已知三角形ABC的顶点坐标是B(-4,-1),C(2,-2),垂心为H(0,1),求顶点A的坐标 已知三角形ABC的顶点B(1,4),C(5,0),AB边上的中线CD的长为3,求顶点A的轨迹方程. 已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(2,1)B(1,0)c(3,0),求角B的正弦值,和三角形的面积 已知三角形ABC顶点的坐标是A(-2,0)、B(0,2)、C(cosa,-1+sina)(a为变数),求三角形ABC面积的最大值 已知；三角形ABC的两个顶点分别为B（0,-5）,C（0,5),边AB,AC所在的直线斜率的乘积为1/7,求第三个顶点A的轨迹方程 已知三角形ABC的顶点为A（2,2）,B（6,0）和C（0,0）,判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC 顶点A为定点（0,3）B(X+2,0) C (X-2,0)求 三角形外接圆圆心的轨迹方程.