已知函数F(X)=X^4+MX^2+5,且F' (2)=24,①求M的值②函数F(X)在区间【-2,2】上的最大值和最小值,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 08:23:35

已知函数F(X)=X^4+MX^2+5,且F' (2)=24,①求M的值②函数F(X)在区间【-2,2】上的最大值和最小值,
已知函数F(X)=X^4+MX^2+5,且F' (2)=24,①求M的值②函数F(X)在区间【-2,2】上的最大值和最小值,

已知函数F(X)=X^4+MX^2+5,且F' (2)=24,①求M的值②函数F(X)在区间【-2,2】上的最大值和最小值,
F(X)=X^4+MX^2+5
f'(x)=4x^3+2mx
f'(2)=32+4m=24 解得:m=-2
f'(x)=4x^3-4x=0 得:x=0,x=1,x=-1
f''(x)=12x^2-4 当f''(1)=f''(-1)=8>0,所以当x=1,或-1是有 最小值,此时f(x)=4
当f''(0)=-4