在三角形ABC中 角C等于90度 M是BC重点 MD垂直于BA 于点D 说明 AD的平方等于AC的平方+BD的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 18:10:23

在三角形ABC中 角C等于90度 M是BC重点 MD垂直于BA 于点D 说明 AD的平方等于AC的平方+BD的平方
在三角形ABC中 角C等于90度 M是BC重点 MD垂直于BA 于点D 说明 AD的平方等于AC的平方+BD的平方

在三角形ABC中 角C等于90度 M是BC重点 MD垂直于BA 于点D 说明 AD的平方等于AC的平方+BD的平方
连接AM
由直角三角形可得:
AD方=AM方-DM方
AC方=AM方-CM方
1式-2式 得:
AD方-AC方=CM方-DM方
因为CM=MB
所以CM方=MB方
MB方-DM方=DB方
所以AD方-AC方=BD方
即AD方=AC方+BD方

证明:连接AM.
在△ACM中
∵ ∠C=90°
∴ AM^2=AC^2+CM^2 ①
在△ADM和△BMD中
∵ MD⊥AB
∴ MD^2=AM^2-AD^2=MB^2-BD^2 ②
将①式代入②式得AC^2+CM^2-AD^2=MB^2-BD^2
∵ M为BC的中点
∴ CM^2=MB^2
∴ AC^2+CM^2-AD^2=MB^2-BD^2可化简为AD^2=AC^2+BD^2

在三角形ABC中,若S三角形ABC等于6根号3,c等于4,角B等于60度,则b的值是 在三角形abc中 角c 90度 若A等于5,B等于12 ,则C等于多少 在三角形abc中角b等于90度,若c-a=6,则三角形abc的面积是多少 在三角形ABC中,角C等于90度,M是BC的中点,若sin角BAM等于三分之一则sin角BAC等于多少 在三角形ABC中,角C等于90度,M是BC中点,若角MAB等于1/3,则Sin角BAC等于多少 在三角形ABC中,角C等于角A+角B,那么这个三角形一定是() 在rt三角形abc中、角c等于90度、a.加b等于14厘米、c等于10厘米、 求rt三角形abc的面积? 在三角形ABC中,角C等于60度,a/(b+c) +b/(a+C) 在Rt三角形abc中角C等于90度. 在三角形ABC中 ,角A等于2角C,AC等于2AB,求证角B等于90度 在三角形ABC中,角C等于九十度,a比b=3比4,c等于10,则a等于多少,b等于多少?是勾股定理. 在三角形ABC中,角C等于90度,C等于25cm ,a比b等于2比3,则S角ABC等于多少cm平方 在三角形ABC中 若 角A减角B等于角B减角C 角A比角C等于2比1 则三角形ABC是 三角形 已知在RT三角形ABC中 角C等于90度 多a+b=14厘米 c=10厘米 则RT三角形中的面积是 在三角形ABC中,角C等于90度,角B等于15度,AB等于16,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,角A等于90度,b:c等于3:4,a等于10,则b等于几,c等于几 在三角形ABC中,a b c 是等比数列,证角B小于等于60度 在三角形ABC中,已知角A等于30度,角B等于70度,则角C的度数是?那么这个三角形是 三角形?