思考平面上有六个不共线的点,可连出15条线段,将这些线段涂成红色或蓝色,每条线段只选择……这句话对吗思考：平面上有六个不共线的点,可连出15条线段,将这些线段涂成红色或蓝色,每条线

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思考平面上有六个不共线的点,可连出15条线段,将这些线段涂成红色或蓝色,每条线段只选择……这句话对吗
思考：平面上有六个不共线的点,可连出15条线段,将这些线段涂成红色或蓝色,每条线段只选择一种颜色,那么一定会有一个红色（或蓝色）的三角形,这句话对吗?为什么?

思考平面上有六个不共线的点,可连出15条线段,将这些线段涂成红色或蓝色,每条线段只选择……这句话对吗思考：平面上有六个不共线的点,可连出15条线段,将这些线段涂成红色或蓝色,每条线
对 这是一个基本的拉姆赛问题
证明如下
考虑任意一个点A 它连出5条线
由抽屉原理 至少有3条线染了相同颜色 不妨设AB AC AD染红色
那么考虑BC CD DB这3条线
如果有一条染红色 不妨设为BC 那么ABC是满足条件的三角形
如果都不染红色 那么BCD是一个蓝色三角形 也满足条件