如图,在RT三角形ABC中,角BAC=90度,E,F分别是BC,AC的中点,延长BA到点D,使AD=1/2AB.连接DE,DF若BC=4,求DF的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:39:19

如图,在RT三角形ABC中,角BAC=90度,E,F分别是BC,AC的中点,延长BA到点D,使AD=1/2AB.连接DE,DF若BC=4,求DF的长
如图,在RT三角形ABC中,角BAC=90度,E,F分别是BC,AC的中点,延长BA到点D,使AD=1/2AB.连接DE,DF
若BC=4,求DF的长

如图,在RT三角形ABC中,角BAC=90度,E,F分别是BC,AC的中点,延长BA到点D,使AD=1/2AB.连接DE,DF若BC=4,求DF的长
∵F是AC中点 ∴AF/AC=1/2
∵AD=1/2AB ∴AD/AB=1/2 ∴AF/AC=AD/AB=1/2
又∵∠DAF=∠BAC=90º ∴⊿ADF∽⊿ABC
∴DF/BC=AD/AB=1/2
∴DF=½BC=2