如图,三角形ABC中,AB=AC,AD=DE,角BAD=20度,角EDC=10度,试求角DAE的度数如题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 03:41:13

如图,三角形ABC中,AB=AC,AD=DE,角BAD=20度,角EDC=10度,试求角DAE的度数如题
如图,三角形ABC中,AB=AC,AD=DE,角BAD=20度,角EDC=10度,试求角DAE的度数
如题

如图,三角形ABC中,AB=AC,AD=DE,角BAD=20度,角EDC=10度,试求角DAE的度数如题
角AED=角C+角DEC=角C+10度
因为AD=AE
所以角DAE=角AED=角C+10度
角BAC=角DAE+角BAD=(角C+10度)+20度=角C+30度
因为AB=AC,
所以角B=角C
在三角形ABC中,三个内角之和等于180度
所以
角BAC+角B+角C=180度
(角C+30度)+角C+角C=180度
3倍角C=150度
角C=50度
所以角DAE=角C+10度=50度+10度=60度

哈哈 `告诉你个简单又快的方法~直接用量角器量下不就知道了吗~~

角DAE的度数60度
∵AD=DE
∴∠DAE=∠DEA=∠C+10°
三角形ADC 三个内角和=180°
∠ADC+∠C+∠DAC=180°（1）
∠ADC=∠B+20°代入（1）
∠DAC=∠DAE=∠DEA=∠C+10°（3）代入（1）
∠B+20°+∠C+∠C+10°=180°（2）
∵AB=AC
∴∠B=∠C 代入...

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角AED=角C+角DEC=角C+10度
因为AD=AE
所以角DAE=角AED=角C+10度
角BAC=角DAE+角BAD=(角C+10度)+20度=角C+30度
因为AB=AC,
所以角B=角C
在三角形ABC中,三个内角之和等于180度
所以
角BAC+角B+角C=180度
(角C+30度)+角C+角C=180度
...

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角DAE=60°
设角DAE为X，因为AD=DE,于是角AED为X，角ADE为180°-2X
设角ABC为Y,同理角ACB为Y
在三角形ADE上，角ADC=角ABD+角BAD.即180°-2X+10°=Y+20°
在三角形DCE上，同理，角AED=角C+角CDE。即X=Y+10°
解方程，得X=60°

如图,三角形ABC中,AB=AC,AD,AC分别是三角形ABC两个外角的平分线.试说明:AC=AD 如图,三角形ABC中,AB=AC,AD=AE,证明:BE=CD 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD=AE,求证：BD=CE. 已知,如图:三角形abc中,ab=ac,pb=pc,求证ad垂直bc 如图在三角形abc中ab等于ac等于bc,高ad=h, 如图,三角形ABC中,AD是角平分线.求证：S三角形abd：S三角形acd=AB：AC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,求证：三角形ABD全等于三角形ACD. 如图,三角形ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD.不用等腰三角形. 如图,三角形ABC中,AB=AC,AD是三角形ABC的中线,问AD还是三角形的什么线?为什么?用几何语言回答如图,三角形abc和三角形ade中,ab=ac,ad=ae,角bac=角dae . 如图,在三角形ABC中,AB=AC=BC,高AD=h.求AB 如图,在三角形abc中ab=ac,求证AD²－AB²＝BD×CD 三角形ABC的面积如图三角形ABC中 AB=5 AC=13 BC 边上的中线AD=6 求三角形ABC的面积如图,在三角形ABC中,AB=3,AC=5,AD是边BC上的中线,AD=ED=2,求三角形ABC面积. 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长. 如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,AB=9,AD=6,AC=15,求三角形ABC的面积如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长