1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56=?简便运算.

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56=?简便运算.
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56=?简便运算.

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56=?简便运算.
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56
=1/（1*2）+1/（2*3）+1/（3*4）+1/（4*5）+1/（5*6）+1/（6*7）+1/（7*8）
=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+（1/5-1/6）+（1/6-1/7）+（1/7-1/8）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8
=1-1/8
=7/8

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56=？
因为1/n*(n+1)=1/n-1/(n+1)
suoyi
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56=1-1/8=7/8

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56=(1-1/2)+（1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)=1-1/8=7/8