求证sin^2A+cos^2A=1tanA=sinA除以cosA

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:15:40

求证sin^2A+cos^2A=1tanA=sinA除以cosA
求证sin^2A+cos^2A=1
tanA=sinA除以cosA

求证sin^2A+cos^2A=1tanA=sinA除以cosA
方法一:sin^2a+cos^2a=(1-cosa)/2+(1+cosa)/2=(1+cosa+1-cosa)/2=2/2=1
整体思路是运用降幂公式把cosa消去即可.
方法二:运用三角函数线的图形定义,运用勾股定理和单位圆可解决.

用一个直角三角形就可以证明:直角边分别是a,b,斜边是根号下a方+b方,把你那个公式左边用边长表示,相加就等于1了。

用定义来证明
sin²A+cos²A=1
根据定义,取单位园上一点P(x,y)
sinA=y/r,cosA=x/r
sin²A=y²/r²,cos²A=x²/r²
sin²A+cos²A=y²/r²+x²/r²...

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用定义来证明
sin²A+cos²A=1
根据定义,取单位园上一点P(x,y)
sinA=y/r,cosA=x/r
sin²A=y²/r²,cos²A=x²/r²
sin²A+cos²A=y²/r²+x²/r²
=(y²+x²)/r²
又因为r²=y²+x²
所以sin²A+cos²A=1.
tanA=sinA/cosA
根据定义,取单位园上一点P(x,y)
sinA=y/r,cosA=x/r
又∵tanA=y/x
∴tanA=sinA/cosA.

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