在Rt三角形ABC中,角BAC=90,AD⊥BC于点D,E是AD中点,连接ED并交AB的延长线于点F,求证AB/AC=DF/AFE是AC中点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 05:14:35

在Rt三角形ABC中,角BAC=90,AD⊥BC于点D,E是AD中点,连接ED并交AB的延长线于点F,求证AB/AC=DF/AFE是AC中点
在Rt三角形ABC中,角BAC=90,AD⊥BC于点D,E是AD中点,连接ED并交AB的延长线于点F,求证AB/AC=DF/AF
E是AC中点

在Rt三角形ABC中,角BAC=90,AD⊥BC于点D,E是AD中点,连接ED并交AB的延长线于点F,求证AB/AC=DF/AFE是AC中点
证明:由E为Rt三角形ACD斜边AC的中点可知,DE=AE=½AC
∴∠DAE=∠ADE.又∵∠CAF=∠ADB=90°
∴∠DAE+∠CAF=∠ADE.+∠ADB
即∠BDF=∠DAF
在三角形BDF和三角形DAF中,
∠BDF=∠DAF,∠F为公共角
∴三角形BDF∽三角形DAF
∴DF/AF=BD/AD
由Rt三角形ABD∽Rt三角形ABC可得
BD/AD=AB/AC
∴AB/AC=DF/AF

不明白? E是AD的中点,还需要连接ED, A即是AB上的点又是ED延长线上的点, AB与ED还能交于F?
两不重合直线相交还能有两交点???

题目有问题

在rt三角形abc中,角bac=90°ad垂直bc 三角形ABCD中,∠BAC=在RT三角形ABC中,角BAC=90,AD垂直BC于点D 在RT三角形ABC中,角ABC=90度,角BAC=30度,AB=2倍根号3cm,将三角形ABC绕顶点C顺时针方向旋转至三角形…在RT三角形ABC中,角ABC=90度,角BAC=30度,AB=2倍根号3cm,将三角形ABC绕顶点C顺时针方向旋转至三角形A'B 在Rt三角形ABC中 角BAC=90度 BE平分角ABC AD垂直BC交BC于F FG平行BC求A在Rt三角形ABC中 角BAC=90度 BE平分角ABC AD垂直BC交BC于F FG平行BC求AE=CG 在Rt三角形ABC中 角BAC=90度 BE平分角ABC AD垂直BC交BC于F FG平行BC求A在Rt三角形ABC中 角BAC=90度 BE平分角ABC AD垂直BC交BC于F FG平行BC求AE=CG 1已知在Rt三角形ABC角C=90度AC=m角BAC=a(阿尔法)求三角形ABC的面积(用阿尔法的三角比及m表示)2如图在三角形ABC中,角B=45度,角BAC=105度,BC=40求S三角形ABC 在Rt三角形ABC中,角ABC=90度,角BAC=30度,D是AC的中点,求证三角形BCD是等边三角形. 在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D是BC的中点,AE=BF,求证三角形DEF是等腰直角三角形 在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D是BC的中点,AF=BE,求证三角形EFD为等腰直角三角形 在rt三角形abc中 角bac=90度AD是BC边上的高 bf平分角abc交ad与点e 如图在RT三角形ABC中,BAC等于90度 AG垂直BC于点G BD平分角ABC AE垂直BD于点H 交BC于点F 连接EF 求证EF=A 如图在rt三角形abc中,ab等于ac,角bac等于90度,d为bc的中点. ,在Rt三角形ABC中,AD平分∠BAC,AC=BC,∠C=90°求AC:DC 在RT三角形ABC中,角C等于90度,DE是AB的垂线,且角BAD:角BAC=1:3,求角B在度数? 在RT三角形ABC中角BAC=90度,点D,E在BC上且BE=AB,CD=AC求角DAE度数. 在RT三角形ABC中角BAC=90度,点D,E在BC上且BE=AB,CD=AC求角DAE度数. 在RT三角形ABC中角BAC=90度,点D,E在BC上且BE=AB,CD=AC求角DAE 在RT三角形ABC中角BAC=90度,点D,E在BC上且BE=AB,CD=AC求角DAE