梯形ABCD中,AD平行CD,AB=CD=10cm,AD=5cm,BC=17cm,求这个梯形的面积及对角线的长度.求AC.BD

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:27:32

梯形ABCD中,AD平行CD,AB=CD=10cm,AD=5cm,BC=17cm,求这个梯形的面积及对角线的长度.求AC.BD
梯形ABCD中,AD平行CD,AB=CD=10cm,AD=5cm,BC=17cm,求这个梯形的面积及对角线的长度.
求AC.BD

梯形ABCD中,AD平行CD,AB=CD=10cm,AD=5cm,BC=17cm,求这个梯形的面积及对角线的长度.求AC.BD

如图做三条高,则AD=EF=5,BE=CE=CA=6

AE=根号（AB平方-BE平方）=8

梯形面积=（AD+BC）*AE/2=(5+17)*8/2=88

对角线BD=根号（GD平方+GB平方）=根号185

在点A处做底边BC的高，交BC与点E。 则BE长为17-5 再除以2 =6.
这样在直角三角形ABE中，可以利用勾股定理求出AE 即梯形的高。 AE=8
最后就可以求梯形面积了（5+17)*8/2=88

以A、D两点作垂直线到BC上。（设为E、F）两点，因为AD平行CD，因此ADFE是个长方形，得出EF=AD=5，所以BE=CF=(17-5)/2=6,可以得出，AE=DF=8.。梯形面积=（5+17）*8/2=88
对角线长度=（8的平方+11的平方） 开平方=根号185
希望采纳

先让A点和D点向边BC做垂线，交点为E和F，由于是等腰梯形，则BE=CF=（BC-EF）/2 =6；
由于直角三角形ABE中AB=10，BE=6；则AE=8；（勾股定理）；AE即梯形的高，由梯形面积公式知S面积为（AD+BC）*AE/2=88；
而ACE为直角三角形，知道CE=（CF+EF）=11；AE=8；
则斜边为根号下185.
同理知AC=BD =√185；...

全部展开

先让A点和D点向边BC做垂线，交点为E和F，由于是等腰梯形，则BE=CF=（BC-EF）/2 =6；
由于直角三角形ABE中AB=10，BE=6；则AE=8；（勾股定理）；AE即梯形的高，由梯形面积公式知S面积为（AD+BC）*AE/2=88；
而ACE为直角三角形，知道CE=（CF+EF）=11；AE=8；
则斜边为根号下185.
同理知AC=BD =√185；

收起

作出高等于8，面积=88

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