作业帮等腰梯形的腰长为12cm,上底长为15cm,上底与腰的夹角为120°.求下底?要过程··为什么下底与腰的夹角是60度.算式就那么列~
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 06:14:58
等腰梯形的腰长为12cm,上底长为15cm,上底与腰的夹角为120°.求下底?要过程··为什么下底与腰的夹角是60度.算式就那么列~
等腰梯形的腰长为12cm,上底长为15cm,上底与腰的夹角为120°.求下底?
要过程··为什么下底与腰的夹角是60度.算式就那么列~
等腰梯形的腰长为12cm,上底长为15cm,上底与腰的夹角为120°.求下底?要过程··为什么下底与腰的夹角是60度.算式就那么列~
下底27cm.先做辅助线,从上底的最左边和最右边分别做辅助线垂直下底.于是就形成了2个直角三角形和1个长方形.因为上底和腰的夹角是120°,而这个角被辅助线分割成2个角了,在长方形那面的角就是90°,在三角形这边的角就是30°,而这个三角形是一个30°的直角三角形,30°所对的边是斜边的一半,斜边就是这个梯形的腰长.所以三角形的底长为6cm.因为是等腰梯形,所以另外那个三角形的底也是6cm.长方形的对边相等,所以就是上底长15cm.于是得出这个梯形的下底为6+6+15=27
27cm
因为等腰梯形的上下两底平行，所以上底与要的夹角加上下底角=180°
过上底与要的交点做一条垂直下底的直线，可以得到一个30° 60°的直角三角形，sin30=x/12=1/2，x=6.
所以下底长为15+6*2=27cm
同旁内角的和等于180°，所以已知上底与腰的夹角，就可以算出下底与腰的夹角，在直角三角形中，斜边等于12cm，大角是60°，得出短的直角边等于斜边的一半，即6cm，根据对称性原理，底边等于 15 + 6 + 6 = 27cm。
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同旁内角的和等于180°，所以已知上底与腰的夹角，就可以算出下底与腰的夹角，在直角三角形中，斜边等于12cm，大角是60°，得出短的直角边等于斜边的一半，即6cm，根据对称性原理，底边等于 15 + 6 + 6 = 27cm。
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C E F D
即就是AB= 15cm，对应的是EF = 15cm，角BAC与角C为同旁内角，互补，角C = 60°,CE = 1/2 *AC = 6cm，由对称性可知，FD = CE = 6cm。
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