△ABC中,BC=52,CA=48,AB=64,另一个和它相似的三角形的最短边长为12,求其余两边的长度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:59:10

△ABC中,BC=52,CA=48,AB=64,另一个和它相似的三角形的最短边长为12,求其余两边的长度
△ABC中,BC=52,CA=48,AB=64,另一个和它相似的三角形的最短边长为12,求其余两
边的长度

△ABC中,BC=52,CA=48,AB=64,另一个和它相似的三角形的最短边长为12,求其余两边的长度
设其他两边为x,y,由相似三角形的性质得
12:48=x:52=y:64=1:4
解得x=13,y=16
即其余两边为13,16.

可以求相似比K=48/12=4
因此BC 对应的边为:52/4=13;
AB对应的边为:64/4=16
即另外两边长度为:13和16.

分别为13和18
设两边的长度为x和y
48/12=52/x=64/y
x=13 y=18

由:另一个和它相似的三角形的“最短边”长为12。
可知,它与△ABC中的CA相对应,所以两三角形相似比为:4:1
与 AB对应的边长为64*1/4=16
与 BC对应的边长为52*1/4=13

48:12=4
52:4=13
64:4=16