如图,在直角坐标系中,点M在y轴正半轴上,圆M与x轴交于A,B两点,AD是圆M的直径,过点D作圆M的切线,交x轴于点C.已知点A坐标为（-3,0）,点C的坐标为（5,0).(1)求点B的坐标和线段CD的长;(2)过点D作DE//BA,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 09:37:55

如图,在直角坐标系中,点M在y轴正半轴上,圆M与x轴交于A,B两点,AD是圆M的直径,过点D作圆M的切线,交x轴于点C.已知点A坐标为（-3,0）,点C的坐标为（5,0).(1)求点B的坐标和线段CD的长;(2)过点D作DE//BA,
如图,在直角坐标系中,点M在y轴正半轴上,圆M与x轴交于A,B两点,AD是圆M的直径,过点D作圆M的切线,交x轴于点C.已知点A坐标为（-3,0）,点C的坐标为（5,0).
(1)求点B的坐标和线段CD的长;
(2)过点D作DE//BA,交圆M于点E,连接AE,求线段AE的长.

如图,在直角坐标系中,点M在y轴正半轴上,圆M与x轴交于A,B两点,AD是圆M的直径,过点D作圆M的切线,交x轴于点C.已知点A坐标为（-3,0）,点C的坐标为（5,0).(1)求点B的坐标和线段CD的长;(2)过点D作DE//BA,
楼主给的M点坐标很具有欺骗性.
1.既然是“圆M”,则圆必是以点M为中点
而M在y轴正半轴上,圆交x轴于A,B两点,∴必有MO⊥AB于O
根据圆的性质“垂直于弦的直径必平分此弦”可得：
OA=OB
而OA=|xA-x0|=|-3-0|=3
∴OB=3
而OB=|xB-x0|=3
根据坐标轴性质,可得到B点必位于x轴正侧,故有xB=3
∴B点坐标为（3,0）
结合C(5,0),A(-3,0),B(3,0),可求得：
AB=|xB-xA|=|3-(-3)|=6
BC=|xC-xB|=|5-3|=2
AC=AB+BC=8
∵AD为圆M直径,且DC切圆M于点D
∴DC⊥AD,∠ADC=90°
而B在圆M上,∠ABD显然是直径AD所对的圆周角
故∠ABD=90°,DB⊥AC
故,DB为Rt△ADC中,斜边AC上的高,根据直角三角形底边高的比例性质,有:
CD^=BC*AC=2*8=16
<=>CD=4
2.∵DE‖AB
∴∠EAB+∠E=180°
而∠AEB显然是圆M中,直径AD所对圆周角
∴∠AEB=90°
∴∠E=90°
而前面已证∠ABD=90°
于是,四边形AEDB中的三个内角均为90°,可判断其为矩形
∴AE=BD
在Rt△ADC中,运用斜边高的比例性质,有：
BD^=AB*BC=6*2=12
<=>AE=BD=2√3