已知（a+2b)的平方=7,(a-2b）的平方=3 求(1）a的平方+4b的平方 （2）ab的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 17:49:15

已知（a+2b)的平方=7,(a-2b）的平方=3 求(1）a的平方+4b的平方 （2）ab的值
已知（a+2b)的平方=7,(a-2b）的平方=3 求(1）a的平方+4b的平方 （2）ab的值

已知（a+2b)的平方=7,(a-2b）的平方=3 求(1）a的平方+4b的平方 （2）ab的值
(a+2b)²=a²+4b²+4ab=7
(a-2b)²=a²+4b²-4ab=3
所以a²+4b²=(7+3)/2=5
4ab=(7-3)/2=2
即ab=1/2

（a+2b)的平方=7，①
(a-2b）的平方=3②
②+ ①
2a的平方+8b的平方=10
a的平方+4b的平=5
①-②
8ab=4
ab=1/2

a的平方+4b的平方=5
ab=1/2

(a+2b)²-(a-2b)²=4
(a+2b+a-2b)(a+2b-a+2b)=4
8ab=4
ab=1/2
(a+2b)²=a²+4ab+4b²=a²+4b²+2=7
a²+4b²=5

（a+2b)*2=7-->a*2+4ab+4b*2=7--------------(1)
（a-2b)*2=3-->a*2-4ab+4b*2=3---------------(2)
(1)+(2)得：a*2+4b*2=5
(1)-(2)得：8ab=4-->ab=0.5
这种类型的题目拆开要么相减要么相加就可以得出结论！！

因为（a+2b）^2-（a-2b）^2=7-3=8ab 所以ab=0.5
又因为（a+2b）^2+（a-2b）^2=7+3=2（ a^2 +4b^2 ） 所以（ a^2 +4b^2 ）=5

已知A=3a的平方-2b的平方,B=a的平方+6b的平方,（1）a的平方+b的平方 已知丨a-1丨+(2+b)=0,求 7*a的平方*b-(-4*a的平方*b+5*a*b的平方）-a*(2*a的平方-3*a*b的平方） 的值. 已知a:b=b:c 求证(a+b+c)的平方+a平方+b平方+c平方=2（a+b+c）（a+c） 已知a+b=2009,求a的平方+b的平方+2b-1/（a的平方-b的平方）+a+b的值 已知a+b=2009,求a的平方+b的平方+2b-1/（a的平方-b的平方）+a+b的值 已知a(a-1)+(b-a方）=-7,求a的平方b的平方除以2 已知a(a-1)+(b-a方）=-7,求a的平方b的平方除以2 已知:a的平方+9b的平方+4a=12b-8求(a+b)(a-b)-(a+b)的平方-2(a-b)的平方 已知a(a-1)+(b-a平方)=-7,求-2ab+a平方+b平方 已知:a+b=2a,b=1.求a平方+b平方,(a-b)平方的值 已知a的平方+b的平方+5=2(a+2b)求(a+二分之一b)的平方（a-二分之一b）的平方 已知a+c=7,求（a+b）的平方-2a（b-c）-2b（b-c）+（c-b）的平方的值 已知a+c=7,求（a+b）的平方-2a（b-c）-2b（b-c）+（c-b）的平方的值 已知4a平方-3b平方=7 3a平方+2b的平方=15 求14a平方-2b平方的值 已知4a平方-3b平方=7 3a平方+2b的平方=19 求14a平方-2b平方的值 已知a+b=7,ab=2求a的平方+b的平方 已知a+b=2,求(a平方-b平方)-8(a平方+b平方) 已知a平方+b平方-2a+4b+5=0,先化简再求代数式（2a+b)的平方乘（2a-b)的平方-(4a的平方+b的平方）的平方的值