6+66+666+6666+6666+……+(n个6)麻烦给个通向公式,↖(^ω^)↗.我的家庭作业,怎么通不过啊.就是数列求和啊,晕

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 18:40:32

6+66+666+6666+6666+……+(n个6)麻烦给个通向公式,↖(^ω^)↗.我的家庭作业,怎么通不过啊.就是数列求和啊,晕
6+66+666+6666+6666+……+(n个6)
麻烦给个通向公式,↖(^ω^)↗.我的家庭作业,怎么通不过啊.就是数列求和啊,晕

6+66+666+6666+6666+……+(n个6)麻烦给个通向公式,↖(^ω^)↗.我的家庭作业,怎么通不过啊.就是数列求和啊,晕
6*{[1*10^(n-1)+1*10^(n-2)+.1]+[1*10^(n-2)+1*10^(n-3)+.1]+.1}
=6*[1*10^(n-1)+2*10^(n-2)+3*10^(n-3)+.n]
例如n=6 结果=6*(100000+20000+3000+400+50+6)
=6*123456

利用递推an-a(n-1)=6×10^(n-1) 左右分别连续求和,可以得到an通项公式:
an=2 /3 ×10^n-2/3 再对这个通项进行求和就得到
sn=20/27 ×(10^n-1)-2n/3