.已知Sn是等差数列{an}的前n项和,若S6=36,Sn=324,Sn－6=144（n＞6）,则n等于 （)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 02:37:53

.已知Sn是等差数列{an}的前n项和,若S6=36,Sn=324,Sn－6=144（n＞6）,则n等于 （)
.已知Sn是等差数列{an}的前n项和,若S6=36,Sn=324,Sn－6=144（n＞6）,则n等于 （)

.已知Sn是等差数列{an}的前n项和,若S6=36,Sn=324,Sn－6=144（n＞6）,则n等于 （)
S(n-6)-S6
=a7+a8+.+a(n-6)
=[a7+a(n-6)]*(n-12)/2
=[a1+a(n)]*(n-12)/2=108 (1)
Sn=a1+a2+.+a(n)
=[a1+a(n)]*n/2=324 (2)
(1)÷(2)
(n-12)/n=108/324=1/3
n=3n-36
n=18

由已知条件得:
S6:S(n-6):Sn=36:144:324=1:4:9
即 S6:[S(n-6)-S6]:[Sn-S(n-6)]=1:3:5
故可知6，n-6，n三项也成等差数列
所以2(n-6)=n6
n=18

(1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列 已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列 设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证：{Sn/n}是等差数列 已知sn=32n-n^2求等差数列|an|的前n项和sn 已知等差数列{an}的前n项和是sn=32n一n*n,求{|an|}的前n项和sn 已知等差数列{an}中,Sn是它的前n项和,若S16>0,S17 等差数列an的前n项和是sn,已知s14>0,s15 等差数列{an}的前n项和是Sn,已知S14>0,S15 已知等差数列{an}中,Sn是它的前n项和,若S16>0,S17 已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列 已知数列{an}的前n项和Sn=100n-n^2,证明{an}是等差数列 已知数列｛an｝的前n项和sn=n方+3n,求证数列{an}是等差数列 已知an是等差数列,前n项和为Sn,求证:S3n=3(S2n-Sn) 已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An? 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列 已知等差数列的前n项和An=n^2-17n.即便Sn最小的n值是 已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn-1 已知等差数列{an}前n项和Sn=-2n2-N,求通项an的表达式