已知菱形ABCD的面积为根号24,对角线AC的长2根号2,求对角线BD的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 21:39:48

已知菱形ABCD的面积为根号24,对角线AC的长2根号2,求对角线BD的长
已知菱形ABCD的面积为根号24,对角线AC的长2根号2,求对角线BD的长

已知菱形ABCD的面积为根号24,对角线AC的长2根号2,求对角线BD的长
因为菱形ABCD的面积等于两条对角线乘积的一半,
所以：（1/2）*（2根号2）*BD=根号24
解得BD=根号3.

连接AC和BD交与O点，根据菱形的性质“对角线互相垂直且平分”，知道四个直角三角形全等，且AO=CO，BO=DO。三角形AOB面积为（1/4根号24），OA=（根号2），根据直角三角形公式就能得到BO=根号3，所以BD=2根号3。
楼上的方法也是对的，而且一般也用来作为一个结论用，但他的答案算错了。...

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连接AC和BD交与O点，根据菱形的性质“对角线互相垂直且平分”，知道四个直角三角形全等，且AO=CO，BO=DO。三角形AOB面积为（1/4根号24），OA=（根号2），根据直角三角形公式就能得到BO=根号3，所以BD=2根号3。
楼上的方法也是对的，而且一般也用来作为一个结论用，但他的答案算错了。

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2倍根号3