作业帮求详解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 06:40:05
求详解
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由题意知,在 t 时刻的加速度是 a＝a0＋K t
且每经过时间 T（打不出那个”涛“字母）,加速度就增加 a0,所以 K＝a0 / T
所以 a＝a0（T＋t）/ T
由 a＝dV / dt 得
速度 V＝∫ a dt
＝∫ [ a0（T＋t）/ T ] dt
＝a0* t ＋[ a0 * t^2 / ( 2T ) ]
＝ [ a0 / ( 2T ) ] *（2T* t ＋t^2 )
将 t 的积分区间从 0 到 nT 代入上式,得经 nT 时间时的速度是
V末＝a0*T * n * ( 2＋n ) / 2
又由 V＝dX / dt 得
所求通过的距离是 X＝∫ V dt
即 X＝∫ [ a0 / ( 2T ) ] *（2T* t ＋t^2 ） dt
＝[ a0 / ( 2T ) ] * [ T* t^2＋（t^3 / 3）]
将 t 的积分区间从 0 到 nT 代入上式,得经 nT 时间所走过的距离是
X总＝（3＋n）* n^2 * a0* T^2 / 6