利用等价无穷小的性质,求极限 lim(x趋于0）sin(x的n次方）/(sinx)的m次方 （n,m为正整数）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 02:18:38

利用等价无穷小的性质,求极限 lim(x趋于0）sin(x的n次方）/(sinx)的m次方 （n,m为正整数）
利用等价无穷小的性质,求极限 lim(x趋于0）sin(x的n次方）/(sinx)的m次方 （n,m为正整数）

利用等价无穷小的性质,求极限 lim(x趋于0）sin(x的n次方）/(sinx)的m次方 （n,m为正整数）
当n=m时,x趋于0时,sin（x^n）/sin(x^m)=1,当n>m时,x趋于0时,上下两式均=0,由洛比达法则上下分别求导,即nx^(n-1)cos(x^n)/mx^(m-1)cosx^m=nx^(n-1)/mx^(m-1),再分析,上下还是为0,所以要继续使用洛比达法则,那么忧郁n>m,最后化为n(n-1)(n-2).(n-m+1)x^(n-m)/m!,又条件是趋于0,所以答案就是0,同理,如果n

sin(x的n次方）等价于x的n次方，
(sinx)的m次方 等价于x的m次方，
于是两者之比为x的n-m次方
n=m时，为1
n>m时，为0
n

sin(x^n)~x^n,sinx~x 原式=limx^n/x^m1=0，(n>m) 2=1，(n=m) 3=无穷大n

利用等价无穷小性质求极限lim 利用等价无穷小的性质,求极限 利用等价无穷小的性质求极限 x趋近于0,lim（e的5x次方-1）/x利用等价无穷小性质怎样求极限? lim(x→0）（tanX-sinX)/（sin的立方*X）的极限利用等价无穷小的性质求 求极限 x趋于0^+ lim sin3x/根号下（1-cosx） 利用等价无穷小的性质 求 求极限 x趋于0 lim (e^x-1)/sinx 1 利用等价无穷小性质 求极限 利用等价无穷小性质 求极限 利用等价无穷小性质求下列极限 利用等价无穷小的性质,求⑵的极限 高数利用等价无穷小的代换性质,求极限. 利用等价无穷小的性质,求下列极限 利用等价无穷小的性质求下列极限 高数,利用等价无穷小的性质,求极限, 利用等价无穷小的性质,求下列极限 利用等价无穷小的替换性质求下列极限 利用等价无穷小的性质求其极限 利用等价无穷小的性质 求其极限