作业帮算式(1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+1/10+1/11+1/12+1/13)×2004计算结果的小算式（1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+1/10+1/11+1/12+1/13）×2004计算结果的小数点后第2004位数字是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 18:57:07
算式(1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+1/10+1/11+1/12+1/13)×2004计算结果的小算式（1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+1/10+1/11+1/12+1/13）×2004计算结果的小数点后第2004位数字是多少?
算式(1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+1/10+1/11+1/12+1/13)×2004计算结果的小
算式（1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+1/10+1/11+1/12+1/13）×2004计算结果的小数点后第2004位数字是多少?
算式(1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+1/10+1/11+1/12+1/13)×2004计算结果的小算式（1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+1/10+1/11+1/12+1/13）×2004计算结果的小数点后第2004位数字是多少?
2004能被2,3,4,6,12整除,所以可以不考虑1/2,1/3,1/4,1/6,1/12
2004除以5,8,10是有限小数,所以也可以不考虑1/5,1/8,1/10
2004/7=286.285714285714,是一个6位的循环,小数点后第2004位,2005位是42
2004/9=222,666是一个1位的循环,小数点后第2004位,2005位是66
2004/11=182,1818/是一个2位的循环,小数点后第2004位,2005位是81
2004/13=154.153846153846是一个6位的循环,小数点后第2004位,2005位是61
42+66+81+61=250
所以算式（1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+1/10+1/11+1/12+1/13）×2004计算结果的小数点后第2004位数字是5
找出2004不能整除的数（范围2-13)，这些不能整除的情况得出来的一定是无限循环小数，找出无限循环项，再加以推导，我的想法，算起来还是很麻烦的
晕，无聊到这种程度了
2004/13=154.153846153846是一个6位的循环，小数点后第2004位，2005位是61
对于这样的题目我们就要假想这一定是一个无限循环的数字，再排除1/2.1/3.1/4.1/5.1/6.1/8.1/10.1/12
还有1/7.1/9.1/11.1/13
2004*(1/7+1/9+1/11+1/13)=2004*(3800/9009)这步很容易
假想2004*（3800/9009）为无限小数后再将这数字算出他的循环来
2004*（3800/9009）...
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对于这样的题目我们就要假想这一定是一个无限循环的数字，再排除1/2.1/3.1/4.1/5.1/6.1/8.1/10.1/12
还有1/7.1/9.1/11.1/13
2004*(1/7+1/9+1/11+1/13)=2004*(3800/9009)这步很容易
假想2004*（3800/9009）为无限小数后再将这数字算出他的循环来
2004*（3800/9009）=845.288045288045....
以288045循环 2004/6=334 所以第2004个数字为5
收起
1/3*1/4*1/5*1/6*1/7=
1/1×2×3×4×5+1/2×3×4×5×61/3×4×5×6×7+....+1/6×7×8×9×10