作业帮若不等式x^2+2+|x^3-2x|>=0对x属于(0,4)恒成立,求实数a的取值范围若不等式x^2+2+|x^3-2x|>=ax ,对x属于(0,,4)恒成立,求实数a的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:17:08
若不等式x^2+2+|x^3-2x|>=0对x属于(0,4)恒成立,求实数a的取值范围若不等式x^2+2+|x^3-2x|>=ax ,对x属于(0,,4)恒成立,求实数a的取值范围
若不等式x^2+2+|x^3-2x|>=0对x属于(0,4)恒成立,求实数a的取值范围
若不等式x^2+2+|x^3-2x|>=ax ,对x属于(0,,4)恒成立,求实数a的取值范围
若不等式x^2+2+|x^3-2x|>=0对x属于(0,4)恒成立,求实数a的取值范围若不等式x^2+2+|x^3-2x|>=ax ,对x属于(0,,4)恒成立,求实数a的取值范围
x^2+2+|x^3-2x|≥ax
因为x∈(0,4)
所以两边同时除以x
所以有：x+2/x+|x^2-2|≥a
对于x+2/x+|x^2-2|在x=√2时有最小值
所以a∈(-∞,2√2]
a<0
a小于或等于2√2
先对绝对值里面的进行讨论，当x^3-2x<0时，化简x^2<2,得x属于(0,√2），然后去绝对值，化简
同样，再对x属于{√2,4),去绝对值
再用分离变量，得a小于等于某个函数的最小值（注意定义域）
a在哪里啊？如果有a，给你个思路，你应该就会了
先对绝对值里面的进行讨论，当x^3-2x<0时，化简x^2<2,得x属于(0,√2），然后去绝对值，化简
同样，再对x属于{√2,4),去绝对值，化简
然后两个解一并，就得出最终解了