如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB等于AD等于DC,AC垂直AB,将CB延长至点F,使BF等于CD.1.求角ABC的度数2.求证三角形CAF为等腰三角形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 10:24:10

如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB等于AD等于DC,AC垂直AB,将CB延长至点F,使BF等于CD.1.求角ABC的度数2.求证三角形CAF为等腰三角形
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB等于AD等于DC,AC垂直AB,将CB延长至点F,使BF等于CD.
1.求角ABC的度数
2.求证三角形CAF为等腰三角形

如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB等于AD等于DC,AC垂直AB,将CB延长至点F,使BF等于CD.1.求角ABC的度数2.求证三角形CAF为等腰三角形
1、∵AD=DC ∴∠DAC=∠DCA
∵DA平行CB ∴∠DAC=∠ACB
∴∠DCA=∠ACB=1/2∠DCB
∵ABCD为等腰梯形 ∴∠DCB＝∠ABC
∴∠ACB=1/2∠ABC
∵∠CAB＝直角 ∴∠ABC＝2∠ACB＝60度
2、∵ ∠ABF＝180－∠ABC＝120度
∴∠BAF＋∠BFA＝60度
∵AB＝BF ∴∠BAF＝∠BFA＝30度
∵∠ACB＝30度＝∠BFA
∴△ACF为等腰三角形

1、∵AD=DC ∴∠DAC=∠DCA
∵DA平行CB ∴∠DAC=∠ACB
∴∠DCA=∠ACB=1/2∠DCB
∵ABCD为等腰梯形 ∴∠DCB＝∠ABC
∴∠ACB=1/2∠ABC
∵∠CAB＝直角 ∴∠ABC＝2∠ACB＝60度
2、∵ ∠ABF＝180－∠ABC＝120度
...

全部展开

1、∵AD=DC ∴∠DAC=∠DCA
∵DA平行CB ∴∠DAC=∠ACB
∴∠DCA=∠ACB=1/2∠DCB
∵ABCD为等腰梯形 ∴∠DCB＝∠ABC
∴∠ACB=1/2∠ABC
∵∠CAB＝直角 ∴∠ABC＝2∠ACB＝60度
2、∵ ∠ABF＝180－∠ABC＝120度
∴∠BAF＋∠BFA＝60度
∵AB＝BF ∴∠BAF＝∠BFA＝30度
∵∠ACB＝30度＝∠BFA
∴△ACF为等腰三角形

收起

如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图在梯形abcd中ad平行bc 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高如图已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC.(1)若AD=a,BC=b,梯形的高是h,梯形的周长如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC. (1)若AD=a,BC=b,梯形的高是h,梯形的周长为c,则c=? 如图,在梯形ABCD中,AB平行于DC,已知角A等于角D,求证AD等于BC 如图在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD于点O 如图,在梯形abcd中,ad平行bc,ab等于dc 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,DC垂直于BC,将梯形沿对角线BD对折,点A恰好在DC边上如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=a,BC=b(a 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗? 已知如图在梯形abcd中,ad平行bc,ad=dc=7,求bc 已知如图在梯形abcd中,ad平行bc,ad=dc=7,求bc 如图,在梯形ABCD中,已知AD平行BC,AE=EG=GB,EF平行GH平行BC,AD=1.5,GH=2.5,求BC. 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB平行DE.如果△DEC是等边三角形,请说明梯形ABCD是等腰梯形如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,对角线AC垂直BD,AD=4,BC=10,求梯形ABCD的面积.