求证三角形全等(用ASA、SAS、AAS、HL、SSS几种方法中几种)如图所示,BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF.请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:04:38

求证三角形全等(用ASA、SAS、AAS、HL、SSS几种方法中几种)如图所示,BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF.请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线.
求证三角形全等(用ASA、SAS、AAS、HL、SSS几种方法中几种)
如图所示,BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF.请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线.

求证三角形全等(用ASA、SAS、AAS、HL、SSS几种方法中几种)如图所示,BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF.请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线.
(1)因为BE⊥AD,CF⊥AD
所以BE∥CF
所以角DBE=角DCF
因为BE=CF,角CFD=角BED=90°
所以△BED和△CFD全等(ASA)
所以BD=CD
所以AD为△ABC的中线.
(2)因为BE⊥AD,CF⊥AD
所以角CFD=角BED=90°
因为角FDC=角EDB(对顶角),BE=CF
所以△BED和△CFD全等(AAS)
所以BD=CD
所以AD为△ABC的中线.