已知集合A={x²-(a+1)x+a≤0},B={x>2},若A∩B≠空集,求实数a的取值范围

已知集合A={x²-(a+1)x+a≤0},B={x>2},若A∩B≠空集,求实数a的取值范围
已知集合A={x²-(a+1)x+a≤0},B={x>2},若A∩B≠空集,求实数a的取值范围

已知集合A={x²-(a+1)x+a≤0},B={x>2},若A∩B≠空集,求实数a的取值范围
A∩B≠空集,因此不等式x^2-(a+1)x+a<=0有大于2的解.
而不等式化为：(x-a)(x-1)<=0
若a=1, 则有x=1, 不符
若a<1,则有a若a>1, 则有 12的解,则须a>2
综合得：a的取值范围是a>2