1.设二次方程x^2+ax+b=0,x^2+bx+c=0,x^2+cx+a=0的所有解均为整数,求正整数a,b,c.2已知AD=1/3AB,BE=1/3BC,AE交CD于F,求证：BF垂直CD.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 18:25:17

1.设二次方程x^2+ax+b=0,x^2+bx+c=0,x^2+cx+a=0的所有解均为整数,求正整数a,b,c.2已知AD=1/3AB,BE=1/3BC,AE交CD于F,求证：BF垂直CD.
1.设二次方程x^2+ax+b=0,x^2+bx+c=0,x^2+cx+a=0的所有解均为整数,求正整数a,b,c.
2已知AD=1/3AB,BE=1/3BC,AE交CD于F,求证：BF垂直CD.

1.设二次方程x^2+ax+b=0,x^2+bx+c=0,x^2+cx+a=0的所有解均为整数,求正整数a,b,c.2已知AD=1/3AB,BE=1/3BC,AE交CD于F,求证：BF垂直CD.
x^2+ax+b=0所有解均为整数,要求△≧0,△是完全平方数,a^2-4b是完全平方数,设a^2-4b=m^2(m为正整数)
（a+m）(a-m)=4b
a+m,a-m奇偶性相同,a+m>a-m,
b为正整数,2b≧2
（a+m）(a-m)=4b=2b*2=b*4=4*b
1)\x05a+m=2b,a-m=2时,a=b+1
2)\x05a+m=b或4,a-m=4或b(b为偶数)时,a=b/2+2
同理：b=c+1,b=c/2+2（c为偶数）
C=a+1,c=a/2+2（a为偶数）
当a=b+1,b=c+1,C=a+1时,矛盾不成立
当a=b/2+2,b=c/2+2,c=a/2+2时,a=b=c=4
故正整数a,b,c的值均为4.

设f(x)=x^2+ax+b,且0 线性代数2,设AX+B=X 设:x>=0,f(x)=ax+b;x 设x的一元二次方程2x^2-ax-2=0的两根为m.n(m 设不等式x^2-ax-8>=0与x^2-2ax-b 几道高中数学竞赛题（有关函数）1.设a、b满足2a^2+6b^2=3,证明函数f(x)=ax+b在[－1,1]上满足|f(x)|≤√22.关于x的实系数二次方程x^2+ax+b=0有两个实数根α、β,证明：（1）如果|α| 解关于X的二次方程（2a+b)(a-b)x-3ax(a+b)(2a-b)=0 设二次方程x^2-ax+a^2-19 =0和x^2-5x+6=0的解集分别是集合A和B,又A并B=A交B,求a的值 设二次方程x^2-ax+a^2-19=0和x^2-5x+6=0的解集分别是集合A和B.若A并B=B,求实a的取值范围 设二次方程x^2-ax+a^2-19=0和x^2-5x+6=0的解集分别是集合A和B.若A并B=A交B,求a的值. 设a,b,c为三角形的三边,求证方程ax^2+bx(x-1)=cx^2-2b是关于x的一元二次方程. 设a,b,c为△的三边,求证方程ax²+bx(x-1)=cx²-2b是关于x的一元二次方程 关于x的二次方程ax^2+(1+ab)x+b>0的解集是{x|1 一元二次方程x^2+b^2+2ax+a^2=0,求解,谢谢 解一元二次方程：x^2-3ax+2a^2-ab-b^2=0 九年级数学一元二次方程x平方-2ax+a平方-b平方=0 解一元二次方程：x²+2ax-b²+a²=0 设集合A={x/x^2-3x-4>0},B={x/x^2-ax+b