向量a=(m,1),向量b=(1-n,1)(其中m,n为正数),若 a平行b,则1/m+2/n的最小值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 08:00:06

向量a=(m,1),向量b=(1-n,1)(其中m,n为正数),若 a平行b,则1/m+2/n的最小值是?
向量a=(m,1),向量b=(1-n,1)(其中m,n为正数),若 a平行b,则1/m+2/n的最小值是?

向量a=(m,1),向量b=(1-n,1)(其中m,n为正数),若 a平行b,则1/m+2/n的最小值是?
向量a=(m,1),向量b=(1-n,1)
若 a平行b
那么(1-n)-m=0
∴m+n=1
∵中m,n为正数
∴1/m+2/n
=(1/m+2/n)(m+n)
=1+2+n/m+2m/n
=3+n/m+2m/n
根据均值定理
n/m+2m/n≥2√(n/m*2m/n+=2√2
当且仅当n/m=2m/n,n²=2m²时取等号
( n=√2-1,m=2-√2)
∴3+n/m+2m/n≥3+2√2
即1/m+2/n的最小值为3+2√2

若向量a=3向量m-2向量n-4p向量,向量b=(x+1)向量m+8向量n+2yp,向量a≠0,若向量a//向量b,求实数x,y PQ过△OAB的重心,设向量OA=向量a,向量OB=向量b,若向量OP=向量m向量a,向量OQ=n向量b.求证:(1/m)+(1/n)=3 以知a向量的模+b向量的模=1,=60度,m向量=a向量+xb向量,n向量=a向量,m向量垂直n向量,则x的值是 已知|向量a|=3,|向量b|=1,向量a与向量b夹角为3π/2,向量m=3a向量-b向量,n向量=2a向量+2b向量,则m向量点n则m向量点n向量=? 求过程 高二数学 向量问题设向量m的模=1,向量n的模=2,2向量m+向量n与向量m-3向量n垂直.向量a=4向量m-向量n,向量b=7向量m+2向量n,则=__________.急求、要详细过程.谢 已知向量a=3i+4j ,向量b=4i+3j ,向量c=m×向量a+n×向量b.且向量a⊥向量b,向量c的摩=1 求m,n PQ过三角形重心G,向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OP=m*向量a,向量OQ=n*向量b,求证:1/m+1/n=3 计算:(1).6(向量a-向量b+向量c)-4(向量a-2向量b+向量c)-2(-2向量b+向量c) (2).(m+n)(向量a-向量b)-(m+n)(向量a+向量b) 已知向量a,向量b是两个不平行的向量,分别求满足下列各条件的实数m,n的值3向量a+4向量b=(m-1)向量a+(20-n)向量b 设M.N.P是三角形ABC三边上的点,它们使向量BM=1/3向量BC,向量CN=1/3向量CA,向量AP=1/3向量AB,若向量AB=向量a,向量AC=向量b,适用向量a.向量b将向量MN.向量NP.向量PM表示出来. 已知平面向量向量a=(3,4)向量b=(9,x)向量c=(4,y)且a∥b a⊥c (1)求向量b·向量c(2)若向量m=2向量a-向b向量n=向量a+向量c 求向量m,n夹角的大小 已知平面向量向量a=(3,4)向量b=(9,x)向量c=(4,y)且a∥b a⊥c (1)求向量b·向量c(2)若向量m=2向量a-向b向量n=向量a+向量c 求向量m,n夹角的大小 已知向量m=(1,1),向量n与向量m的夹角为3派/4,且向量m·向量n=-1.设向量a=(1,0),向量b=(cosx,sinx),其中x属于R,若向量n·向量a=0,试求|向量n+向量b|的取值范围. 已知向量a向量(3,5)b向量(2,-1)实数m,n满足ma向量+nb向量=(17,-2)求mn的值 已知向量a=(1,2),向量b=(x,1).向量m=向量a+向量2b,向量u=向量2b-向量b,且向量m\向量u,求x的值 向量a、向量b不共线,向量OA=m向量a,向量OB=n向量b,m、n∈R,且m≠0,n≠0,若点C在直线AB上,且向量OC=x向量a+y向量b,求证:x/m+y/n=1 若向量a=(3,4),向量b=(n,-1),且向量a=m向量b,则实数m= 已知向量a,向量b,向量c,满足|a向量|=1,|a向量-b向量|=|b向量|,(a向量-c向量)(b向量-c向量)=0,若对每一确定的b向量,|c向量|的最大值和最小值分别为m,n,则对任意b向量,m-n的最小值是?A ,1/2 B,1/4 C,