已知向量a=8,向量b=15,向量a+b=17,则a与b的夹角为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 13:20:11

已知向量a=8,向量b=15,向量a+b=17,则a与b的夹角为
已知向量a=8,向量b=15,向量a+b=17,则a与b的夹角为

已知向量a=8,向量b=15,向量a+b=17,则a与b的夹角为
因为向量a=8,向量b=15,又向量a+b=17
（a+b）²=a²+b²+2ab
则17²=8²+15²+2ab
得2ab=0
所以ab=0=lallblcos
因此cos=0
=90°
所以a与b的夹角为90°

|a+b|^2=a^2+2ab+b^2=17^2
8^2+2ab+15^2=289
2a*b=0
即向量a与b的夹角是90度

|a|=8 ，|b|=15 ，|a+b|=17 ，
所以 |a+b|^2=a^2+b^2+2a*b=64+225+2a*b=289 ，
解得 a*b=0 ，
因此 a丄b ，即 a、b 夹角为 90° 。

题目有误，应该是
已知|向量a|=8,|向量b|=15,|向量a+b|=17,则a与b的夹角为
以下省略向量
∵ |a+b|=17
∴ (a+b)²=17²
∴ a²+b²+2a.b=289
∴ 64+225+2a.b=289
∴ 2a.b=0
∴ a.b=0
∴ a⊥b
即a与b的夹角为90°

向量c*（向量a+向量b)=向量c*向量a+向量c*向量b对不对? 向量a=向量b=>向量a//向量b, |a向量*b向量|=|a向量|*|b向量|对不对已知|a向量|=7,|b向量|=4,|a向量+b向量|=9,求|a向量-b向量| 已知向量a=(1,2),向量b(-2,3)求(向量a+向量b)×(向量a+向量b) 已知非零向量向量a与向量b,向量c=向量a+向量b,向量d=向量a-向量b,如果向量c平行向量d,求证向量a平行向量b 已知向量a,向量吧,在什么条件下,下列式子成立（1）|向量a+向量b|>|向量a-向量b|（2）|向量a+向量b|=|向量a-向量b|（3）|向量a+向量b| 已知向量k=(向量a*向量c)*向量b-(向量a*向量b)*向量c,则有向量k垂直向量a这怎么证 |向量a+向量b|=|向量a-向量b|,则向量a*向量b=0, 已知非零向量a,向量b满足：向量a+向量b的绝对值=向量a-向量b的绝对值,则向量a,向量b的关系已知a向量和b向量求a向量乘b向量a向量（-1.-2.2）b向量（3.0.2） a向量*b向量=? 已知向量α,向量b不共线,（1）若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3（向量a-向量b）,求已知向量α，向量b不共线，（1）若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3（向量a- 已知向量α,向量b不共线,（1）若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3（向量a-向量b）,求求证：A,B,C三点共线；（2）求实数k,使k向量a+向量b与2向量a+k向量b共线。已知向量a、向量b为两个单位向量,则一定有（）A.向量a=向量b B.向量a//向量b C.向量a=向量-b D.|向量a|=|向量b| 已知向量a是非零向量,向量a*向量b=向量b*向量c,则向量b=向量c这句话对吗为什么应该是向量a*向量b=向量a*向量c 已知非零向量a与向量b,向量c=向量a+向量b,向量d=向量a-向量b如果向量c//向量d,求证向量a//向量b 已知向量OA=向量a,向量OB=向量b|向量a-向量b|=2若OA⊥OB 求|向量a+向量b|的值已知向量a,b,c为非零向量,且向量a*向量c=向量b*向量c,则向量a与向量b的关系