求与(1,-1,0,2),(2,3,1,1),(0,0,1,2)都正交的单位向量.详尽些,谢啦,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 06:28:41

求与(1,-1,0,2),(2,3,1,1),(0,0,1,2)都正交的单位向量.详尽些,谢啦,
求与(1,-1,0,2),(2,3,1,1),(0,0,1,2)都正交的单位向量.详尽些,谢啦,

求与(1,-1,0,2),(2,3,1,1),(0,0,1,2)都正交的单位向量.详尽些,谢啦,
不妨设为 （a,b,c,d）,则
a-b+2d=0 ,（1）
2a+3b+c+d=0 ,（2）
c+2d=0 ,（3）
a^2+b^2+c^2+d^2=1 ,（4）
解这个四元方程组,可得 (a,b,c,d)=±(1,-1,2,-1)/√7=±(√7/7 ,-√7/7 ,2√7/7 ,-√7/7) .

设 x=(x1,x2,x3,x4)为所求向量
则由已知条件有
x1-x2+2x4 = 0
2x1+3x2+x3+x4 = 0
x3+2x4 = 0
方程组的基础解系为 (1,-1,2,-1)
单位化得 x = (1/√7)(1,-1,2,-1) 即为所求.请问下，基础解系怎么求的？谢谢系数矩阵用初等行变换化成行最简形 1 ...

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设 x=(x1,x2,x3,x4)为所求向量
则由已知条件有
x1-x2+2x4 = 0
2x1+3x2+x3+x4 = 0
x3+2x4 = 0
方程组的基础解系为 (1,-1,2,-1)
单位化得 x = (1/√7)(1,-1,2,-1) 即为所求.

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求方程组 ab-2与 b-1 求1、2题分析与答案? 已知角1等与50度,求角2与角3的度数. 函数y1=k1x+b与y2=k2÷x(x>0)的图像交与点A(2,1)与B,与y轴交于点C(0,3)求函数y1，与y2，的表达式与B坐标，BD垂直y轴与点D，BE垂直x轴与点E，求矩形ODBE的面积 求lim(1-x/2)^2/x x趋近与0的极限 求lim(1-x)^1/3x x趋近与0的极限 求lim(1-x/2)^2/x x趋近与0的极限 求lim(1-x)^1/3x x趋近与0的极限 求矩阵（5 6 -3；-1 0 1；1 2 1）的特征值与特征向量 求矩阵的特征值与特征i向量2 -1 25 -3 3-1 0 -2 已知直线L1与直线L2：y=1/3+3平行,直线L1与x轴的焦点A的坐标为（2,0） ①求直线L1的表达式 ②求直线L1与要过程哦... 如图直线y=kx+3与x轴交与点A（-3/2,0）与y轴交与点1)求k的值和B点的坐标2）过B点作直线BP与x轴交与点p,且使OP=2OA,求△ABP的面积 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中(1)求AC与A1D所成角的大小（2）求A1C与AD1所成(1)求AC与A1D所成角的大小（2）求A1C与AD1所成角的大小（3）若E,F分别为AB,AD中点,求A1C1与EF所成角大小 等比数列一直a1=-1.5 a4=96 求q与s4在等比数列中已知a1=-1.5 a4=96 求q与s4已知q=1/2 s5=31/8求a1与a5已知a1=2 s3=26 求q与a3已知a3=3/2 s3=9/2 求a1与q 已知直线与椭圆2x^2/3+y^2=1交与AB两点与轴交与M(m,0)且三角形ABO面积=根号6/4求m的范围 求第1、2大题的过程与答案 求角1与角2是什么关系, 已知|a-b-1|与3(a-2b+3)的平方互为相反数,求A与B的值 求4分之3与2分之1的差与5分之4相乘的面积 求几个化学方程式1Fe与浓HNO3 2 Fe与稀硝酸 3 以上两种情况铁过量