三角形ABC内接与圆,AB的长为2,AC的长为3,求向量AO点成BC的值?

三角形ABC内接与圆,AB的长为2,AC的长为3,求向量AO点成BC的值?
三角形ABC内接与圆,AB的长为2,AC的长为3,求向量AO点成BC的值?

三角形ABC内接与圆,AB的长为2,AC的长为3,求向量AO点成BC的值?
因为O是三角形的外心,所以AO^2=BO^2=CO^2.
所以
2BC*OA
= BC* 2OA
= BC*[(BA-BO) +(CA -CO)]
= BC*(BA+CA-BO-CO)
= BC *(BA+CA)- BC*(BO+CO)
=(BA+AC)*(BA+CA)-(BO+OC)(BO+CO)
=(BA-CA)*(BA+CA)-(BO-CO)(BO+CO)
=( BA^2-CA^2)-( BO^2-CO^2)
=( BA^2-CA^2)-0
=BA^2-CA^2
=4-9 （因为AB的长为2,AC的长为3,所以BA^2=4,CA^2=9）
=-5,
所以BC*OA=-5/2,
则AO*BC=5/2.