作业帮已知抛物线y=ax²+bx+c经过P(√3,3),E(5√3/2,0)及原点O（0,0【1】求抛物线的关系式【2】过点P作平行于x轴的直线PC交y于点C,在抛物线对称轴右侧且位于直线PC下方的抛物线上,任取一带你Q,过点Q
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 10:23:10
已知抛物线y=ax²+bx+c经过P(√3,3),E(5√3/2,0)及原点O（0,0【1】求抛物线的关系式【2】过点P作平行于x轴的直线PC交y于点C,在抛物线对称轴右侧且位于直线PC下方的抛物线上,任取一带你Q,过点Q
已知抛物线y=ax²+bx+c经过P(√3,3),E(5√3/2,0)及原点O（0,0
【1】求抛物线的关系式
【2】过点P作平行于x轴的直线PC交y于点C,在抛物线对称轴右侧且位于直线PC下方的抛物线上,任取一带你Q,过点Q作直线QA平行于y轴交z轴于点A,交直线PC与点B,直线QA与直线PC及两坐标轴围成矩形OABC,是否存在点Q,使得△OPC与△PQB相似?若相似,求出点Q坐标
已知抛物线y=ax²+bx+c经过P(√3,3),E(5√3/2,0)及原点O（0,0【1】求抛物线的关系式【2】过点P作平行于x轴的直线PC交y于点C,在抛物线对称轴右侧且位于直线PC下方的抛物线上,任取一带你Q,过点Q
①把O(0,0)代入y=ax²+bx+c,得
c=0
把P(√3,3),E(5√3/2,0)代入y=ax²+bx+,得
3a+√3b=3
(75/4)a+(5√3/2)b=0
解之得 a=-2/3 b=5√3/3
∴y=(-2/3)x²+(5√3/3)x
②存在,设P(m,(-2/3)x²+(5√3/3)x)
⑴当△OPC∽△PQB时
PB/OC=BQ/CP
m-√3/3=3+(2/3)m²-(5√3/3)m/√3
m1=2√3,m2=√3(舍)
⑵当△OPC∽△QPB时
PB/PC=BQ/OC
m-√3/√3=3+(2/3)m²-(5√3/3)m/3
m1=3√3,m2=√3(舍)
综上,Q1(①把O(0,0)代入y=ax²+bx+c,得
c=0
把P(√3,3),E(5√3/2,0)代入y=ax²+bx+,得
3a+√3b=3
(75/4)a+(5√3/2)b=0
解之得 a=-2/3 b=5√3/3
∴y=(-2/3)x²+(5√3/3)x
②存在,设P(m,(-2/3)x²+(5√3/3)x)
⑴当△OPC∽△PQB时
PB/OC=BQ/CP
m-√3/3=3+(2/3)m²-(5√3/3)m/√3
m1=2√3,m2=√3(舍)
⑵当△OPC∽△QPB时
PB/PC=BQ/OC
m-√3/√3=3+(2/3)m²-(5√3/3)m/3
m1=3√3,m2=√3(舍)
综上,Q1(2√3,2),Q2(3√3,-3)