若关于x的方程x²+(a-3)x+a=0有实根,求实数a的取值范围

若关于x的方程x²+(a-3)x+a=0有实根,求实数a的取值范围
若关于x的方程x²+(a-3)x+a=0有实根,求实数a的取值范围

若关于x的方程x²+(a-3)x+a=0有实根,求实数a的取值范围
解由x的方程x²+(a-3)x+a=0有实根
则Δ≥0
即（a-3）²-4*1*a
=a²-6a+9-4a
=a²-10a+9≥0
即（a-1）（a-9）≥0
即a≥9或a≤1

有实根即b²-4ac>=0
b²=（a-3）²=a²-6a+9
4ac=4a
a²-6a+9-4a>=0
a²-10a+9=（a-1）（a-9）>=0
a>=9或a<=1