已知函数f (x)=(x+1)ln(x+1)-ax^2-x(a∈R),若对任意X>0 f(x)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 21:52:57

已知函数f (x)=(x+1)ln(x+1)-ax^2-x(a∈R),若对任意X>0 f(x)
已知函数f (x)=(x+1)ln(x+1)-ax^2-x(a∈R),若对任意X>0 f(x)<0恒成立求a取值范围

已知函数f (x)=(x+1)ln(x+1)-ax^2-x(a∈R),若对任意X>0 f(x)
求导之后为
ln(x+1)-2ax
且f(0)=0,只要函数单调递减,也就是导函数在x＞0时,导函数小于0,就满足题意
x>0
x+1>1
ln(x+1)>0
当2ax>ln(x+1)时,导函数小于零
解得a>1/2e

f (x)=(x+1)ln(x+1)-ax^2-x<0
ax^2ah(x)=x+(x+1)ln(x+1)/x^2
h(x)在（0，+00）上的h（x）min
a请采纳答案，支持我一下。

已知函数f(x)=-x'2+ln(1+2x)求f(x)的最大值已知函数f(x)=ln(1+x)-x,求f(x)最大值已知函数f(x)=ln(1+x)-[x(1+入x)]/1+x, 求f(x)的导函数. 已知函数f(x)=[ln(1+x)]^2-x^2/(1+x),求函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax,讨论f(x)的单调性已知函数f(x)=1+ln(x+1)/x,求函数定义域已知函数f(x)=ln(1+x)/x,当x>-1且x=0时,不等式f(x) 已知函数f(x)=ln(1+x)/x(1)当X>0时,证明f(x)>2/(X+2) 已知函数f(x)=e^x-ln(x+1).(1)求函数f(x)的最小值;(2)已知0 已知函数f(x)=e^x-ln(x+1)①求函数f(x)的最小值②已知0 已知函数f(x)=1/4x²-ln(1-x),求函数f(x)的单调递增区间已知函数f(x)=1/4 x²-ln(1-x),求函数f(x)的单调递增区间已知函数f(x)=e^x-ln(x+1)（1）求函数f(x)的最小值已知函数f（x）=ln x +（1/x）求函数f（x）的最小值已知函数f(x)=ln(1+x)-x/(1+x),求f(x)的极小值已知函数f(x)=ln(1+x)-x+k/2x^2 求f（x）的单调性已知函数f(x)=ln(1+x)/x(x>0)判断f(x)的单调性已知函数f(x)=ln(1+x)-x+(k/2)x^2(k>0),解不等式f'(x)>0 已知函数f（x）=x-1/2ax^-ln（x+1）