求椭圆x²/16+y/9²=1中斜率为2的平行弦的中点轨迹方程

求椭圆x²/16+y/9²=1中斜率为2的平行弦的中点轨迹方程
求椭圆x²/16+y/9²=1中斜率为2的平行弦的中点轨迹方程

求椭圆x²/16+y/9²=1中斜率为2的平行弦的中点轨迹方程
平行弦AB的中点M(x,y)
k(AB)=(yA-yB)/(xA-xB)=2
xA+xB=2x,yA+yB=2y
[(xA)^2/16+(yA)^2/9]-[(xB)^2/16+(yB)^2/9]=1-1
9*(xA+xB)*(xA-xB)+16*(yA+yB)*(yA-yB)=0
9*2x+16*2y*(yA-yB)/(xA-xB)=0
9x+16y*2=0
9x+32y=0