椭圆焦点F1,F2,P是椭圆上一动点,延长F1P到点Q,使|PQ|=|F2P|,求点Q轨迹

椭圆焦点F1,F2,P是椭圆上一动点,延长F1P到点Q,使|PQ|=|F2P|,求点Q轨迹
椭圆焦点F1,F2,P是椭圆上一动点,延长F1P到点Q,使|PQ|=|F2P|,求点Q轨迹

椭圆焦点F1,F2,P是椭圆上一动点,延长F1P到点Q,使|PQ|=|F2P|,求点Q轨迹
F1Q|=|PF1|+|PQ|=|PF1|+|PF2|=2a,
F1(-c,0)到顶点的距离等于定长,
点Q的轨迹是圆 ：（x+c)^2+y^2=4a^2

此题多解，因为没有确定焦点位置
PF1=PQ+PF1=PF2+PF1=2a
点Q的轨迹是圆，圆心为（0，c）或（0，-c）或（-c，0）或（c，0）
所以方程：(x-c)²+y²=4a²或(x+c)²+y²=4a²或x²+(y-c)²=4a²或x²+(y+c)²=4a²