设f(x)=lg(1+2^x+4^x×a),其中a∈R,如果当x∈(-∞,1]时,f(x)有意义,求a的取值范围.】

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 18:32:14

设f(x)=lg(1+2^x+4^x×a),其中a∈R,如果当x∈(-∞,1]时,f(x)有意义,求a的取值范围.】
设f(x)=lg(1+2^x+4^x×a),其中a∈R,如果当x∈(-∞,1]时,f(x)有意义,求a的取值范围.】

设f(x)=lg(1+2^x+4^x×a),其中a∈R,如果当x∈(-∞,1]时,f(x)有意义,求a的取值范围.】
f(x)有意义即 1+2^x+4^x×a>0设 2^x=t 得到 1+t+at^2>0 由于x∈(-∞,1]所以o

设2^x=t t≤2
1+2^x+4^x×a>0
at2+t+1>0
假若a=0
t+1>0不成立
又设y=at2+t+1
对称轴方程t=-1/2a
当-1/2a<2即a>0或a<-1/4时，
∆=1-4a<0,a>1/4
得知：a>1/4成立
当-1/2a≥2即-1/4≤a<0时，
t=2，...

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设2^x=t t≤2
1+2^x+4^x×a>0
at2+t+1>0
假若a=0
t+1>0不成立
又设y=at2+t+1
对称轴方程t=-1/2a
当-1/2a<2即a>0或a<-1/4时，
∆=1-4a<0,a>1/4
得知：a>1/4成立
当-1/2a≥2即-1/4≤a<0时，
t=2，4a+3>0，a>-3/4
得知：-1/4≤a<0成立
综上所得，a>1/4或-1/4≤a<0
当a>-(1+t)/t2

收起

这个问题好难不过我也很想知道，问老师把

设f(x)=1/√(3-x)+lg(x-2),那么f(x+a)+f(x-a)(0 设f(x)=1/√(3-x)+lg(x-2),那么f(x+a)+f(x-a)(0 设f(x)=lg[2/(1-x)+a]是奇函数,则使f(x) 设f(x)=lg[2/(1-x)+a]是奇函数,则使f(x) 设f(x)=lg(1-x分之2+a)是奇函数则使f(x) 设f(x)=lg( 2/(1-x) + a )是奇函数,则使f(x) 设f(x)=lg（2/(1-x)+a）是奇函数则使f(x) 设f(X)=lg(2/1-x+a)是奇函数,解不等式f(X) 设f(x)=lg(2/(1-x)+a)是奇函数,则使f(x) 设f(x)=lg(2/(1-x)+a)是奇函数,则使f(x) 设函数F(x)=lg(1+2^x+4^x*a/2) a属于R 如果当X 设函数f(x)=lg(3/4-x-x^2),判断f(x)的奇偶性 设f(x)=lg(1+2^x+3^x+4^x·a),如果f(x)在当x∈(-∞,1]时有意义,求a的取值范围.设f(x)=lg(1+2^x+3^x+4^x·a),如果f(x)在当x∈(-∞,1]时有意义,求a的取值范围. 设a为实常数,且f(x)=lg(2/(1-x)+a)是奇函数,解不等式f(x) 1.设F(X)=lg[2/(1-x)+a]是奇函数,即使 F(X)分别是 A D 设f（x）=lg（2/1-x+a）是奇函数,则使f（x） 一道对数函数的题目设f(x)=lg(2/（1-x）+a)是奇函数,则使f(x) 设f(X)=lg(10^x+1)+aX是偶函数,g(X)=(4^x-b)/2^x 是奇函数,那么a+b的值是多少?