dy/dx=xy/(x^2+y^2) 求y=1,x=0时的特解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:53:31
dy/dx=xy/(x^2+y^2) 求y=1,x=0时的特解
dy/dx=xy/(x^2+y^2) 求y=1,x=0时的特解
dy/dx=xy/(x^2+y^2) 求y=1,x=0时的特解
dy/dx=xy/(x^2+y^2)
=(y/x)/(1+(y/x)²)
令y/x=u
y=ux
dy/dx=u+xdu/dx
所以
u+xdu/dx=u/(1+u²)
-(1+u²)/u³du=1/xdx
两边同时积分得
1/(2u²)-ln|u|=ln|x|+ln|c|
1/u*e^(1/2u²)=cx
x/y*e^(x²/2y²)=cx
y=1,x=0代入得c,即可解得最终结果.
本题x≠0,这儿可能有点问题吧.
求通解:(xy-x^2)dy=y^2dx
x^2+xy+y^3=1,求dy/dx
y/x=ln(xy) 求dy/dx(xy-y^2)/(xy+x^2)
1.求(xy^2+x)dx+(xy^2-y)dy=0的通解
(x+xy^2)dx+(y-x^2y)dy=0求可分离变量的通解
求(x+xy^2)dx-(x^2y+y)dy=0的通解!~
求微分方程(xy^2-x)dx+(x^2y+y)dy=0的通解
dy/dx=[y^2 - x^2]/2xy 求通解dy/dx=[y^2 - x^2]/2xy 求通解
x^2(dy/dx)=xy-2y^2求通解求一阶方程的通解x^2(dy/dx)=xy-2y^2
求解微分方程 x^2*dy/dx=xy-y^2
求齐次微分方程dy/dx=y^2/xy-x^2
dy/dx=xy/x^2-y^2
dy/dx=1+x+y^2+xy^2
微分方程求解 (x^2y^3+xy)dy=dx
解微分方程 (x^2y^3+xy)dy=dx
dy/dx=(x+y^3)/(xy^2)
微分方程求解 (x^2y^3+xy)dy=dx
dy/dx=(x+y^3)/xy^2