已知方程x平方+(2m-3)x+㎡-15=0的两个根,一个大于-2,一个小于-2,求实数m的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 07:43:20

已知方程x平方+(2m-3)x+㎡-15=0的两个根,一个大于-2,一个小于-2,求实数m的取值范围.
已知方程x平方+(2m-3)x+㎡-15=0的两个根,一个大于-2,一个小于-2,求实数m的取值范围.

已知方程x平方+(2m-3)x+㎡-15=0的两个根,一个大于-2,一个小于-2,求实数m的取值范围.
首先有根,得(2m-3)^2-4(m^2-15)=69-12m>0 得m

因有两不等实根,则判别式=(2m-3)^-4(m^-15)=69-12m>0得m<23/4 ...(1)
方程两实根为x1=(3-2m-根(69-12m))/2,x2=(3-2m+根(69-12m))/2
因两实根x1则x1<-2,x2>-2
由x1=(3-2m-根(69-12m))/2<-2得
7-2m<根(69-12...

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因有两不等实根,则判别式=(2m-3)^-4(m^-15)=69-12m>0得m<23/4 ...(1)
方程两实根为x1=(3-2m-根(69-12m))/2,x2=(3-2m+根(69-12m))/2
因两实根x1则x1<-2,x2>-2
由x1=(3-2m-根(69-12m))/2<-2得
7-2m<根(69-12m)
当m>7/2时,7-2m<0不等式成立 ...(2)
当m<=7/2时,(7-2m)^<69-12m
4m^-16m-20<0
4(m-5)(m+1)<0
-1 又m<=7/2,则-1由(2)(3)得m>-1
由x1=(3-2m+根(69-12m))/2>-2得
2m-7<根(69-12m)
当m<7/2时,2m-7<0,不等式成立 ...(4)
当m>=7/2时(2m-7)^<69-12m
同样得-1 又m>=7/2则7/2<=m<5 ...(5)
由(4)(5)得m<5
由m<23/4且m>-1且m<5得
-1

收起

方程x²+(2m-3)x+m²-15=0的两根可设为x1<-2<x2.则⊿=(2m-3)²-4(m²-15)>0,===》m<23/4.又x1+x2=3-2m,x1x2=m²-15.(x1+2)(x2+2)<0.===>x1x2+2(x1+x2)+4<0.===>m²-15+6-4m+4<0.===>m²-4m-5<0.==>-1<m<5<23/4.∴m∈(-1,5).

已知关于X的方程 :X的平方+2X+ (m平方-1)/(x平方+2x-2m)=0X的平方+2X+ (m平方-1)/(x平方+2x-2m)=01.m为何值?方程无实数根2.m为何值?方程恰有3实数根,并求出他们? 已知关于x的方程2x平方-3x+m+1=0当m 已知关于X的方程(M-根号2)X平方+3X+M平方-2=0的一个根为0,求M=? 已知关于x的方程 x平方-2(m+1)x+m平方-2m-3=0...已知关于x的方程 x平方-2(m+1)x+m平方-2m-3=0.1 的两个不相等实根中有一个根是0 是否存在实数k 使x的方程 x平方-(k-m)x-k-m平方+5m-2=0.2 的两个实数根 已知关于x的方程(m的平方-1)x的平方+(m-1)x-3=0,当m()时,方程为一元二次方程;当m()时,方程为一元一次方已知关于x的方程(m的平方-1)x的平方+(m-1)x-3=0,当m()时,方程为一元二次方程;当m()时,方程 已知方程x平方—1x+3m=0有一个根是方程x平方—x+m=0(m≠0)的某个根的2倍,求m的值 已知方程(m的平方-4)x的平方+(m+2)x=3是一元一次方程,则m满足什么? 已知关于x的方程X平方+2(2-m)+3-6m=0.求证:无论m取什么实数,方程总有实数根 已知关于X的方程X的平方减去3X加M等于1 (1)已知m小于0时,解这个方程 (2)已知m大于0时,解这个方程急 已知关于x的一元二次方程x平方+(m+3)x+m+1=0 (2)当M为何整数时,原方程的根也是整数 已知关于x的方程(m的平方-3m+2)x的平方+(1-2m)x- m(m+1)=0的根都是整数,其中m为实数,则m可取的值为; 已知关于x的方程(m平方-2m-3)x平方-(m+5)x-2=0有两个正整数根,求求m值 已知关于Y的方程X的平方-(m-3)X+(3m-2) =0 已知关于Y的方程X的平方-(m-3)X+(3m-2) =0已知关于Y的方程X的平方-(m-3)X+(3m-2) =0 求证方程有个不相等的实数根当m=2时,求证方程的根为直角边长的直 已知方程(M平方-3M+2)X平方+2X-M(M+1)=0的根是整数,求整数M..0 已知m是方程x平方-x-2=0的一个实数根.求代数式(m平方-m)(m-m分之二+1)的值 已知关于X的一元二次方程X的平方-(M的平方+3)X+1/2(M的平方+2)=0设X1X2为方程的两 已知方程3(X+3)-1=2X的解与关于X的方程3X+M=M/4-27的解相同,求代数式M的平方-3M的值. 已知方程(3x的平方+2x-1)(x+m)不含X的平方项,求m的值?