2f(x^2+x)+f(x^2-3x+2)=9x^2-3x-6 求f（60） y=f(x)定义域是R,上面的条件对任意x属于R都满足.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 21:40:17

2f(x^2+x)+f(x^2-3x+2)=9x^2-3x-6 求f（60） y=f(x)定义域是R,上面的条件对任意x属于R都满足.
2f(x^2+x)+f(x^2-3x+2)=9x^2-3x-6 求f（60）
y=f(x)定义域是R,上面的条件对任意x属于R都满足.

2f(x^2+x)+f(x^2-3x+2)=9x^2-3x-6 求f（60） y=f(x)定义域是R,上面的条件对任意x属于R都满足.
由2f(x^2+x)+f(x^2-3x+2)=9x^2-3x-6
可得:
2f(x^2+x)+f[(1-x)^2+(1-x)]=9x^2-3x-6
令x=1/2+t,
可得:
2f[(1/2+t)^2+(1/2+t)]+f[(1/2-t)^2+(1/2-t)]=9(1/2+t)^2-3(1/2+t)-6
用-t替换t,
可得:
2f[(1/2-t)^2+(1/2-t)]+f[(1/2+t)^2+(1/2+t)]=9(1/2-t)^2-3(1/2-t)-6
上面两式相加,整理后得:
f[(1/2+t)^2+(1/2+t)]+f[(1/2-t)^2+(1/2-t)=6t^2-7/2
而
6t^2-7/2=3[(1/2+t)^2+(1/2+t)-4/3]+3[(1/2-t)^2+(1/2-t)-4/3]
所以
f(x)=3(x-4/3)=3x-4
最后,可得:
f(60)=176.

∫[f(x)/f’(x)-f^2(x)f’’(x)/f’^3(x)]dx ∫[f(x)/f'(x)-f^2(x)f(x)/f'^3(x)]dx 如题 f(x+2)>=f(x)+2,f(x+3) f(X)=f(X+2)(x 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) F(X)满足F(x)+2f(x分之1)=3X,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) , f(x)=x^2+x (x 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知f(x)+2f(1/x)=x+2/x+3,求f(x) 已知f (x)+2f(-x)=x^3+x^2,求f(x) f(x)满足f(-x)+2f(x)=x+3,则f(1)等于 f(x)+2f(-x)=3x+x的平方,则f(x)等于设f(x)={3x-1,x=0,求f(-x),f(x-2). f(x+1)+f(x-1)=4x^3-2x求f(x) 已知3f（x）+f（-x）2x²-x,求f（x）