如图,已知四边形ABCD是平行四边形,∠BCD的平分线CF交边AB于F,∠ADC的平分线DG交边AB于G.（1）求证：AF=GB;(2)请你在已知条件的基础上再添加一个条件,使得△EFG为等腰直角三角形,并说明理由.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 08:56:47

如图,已知四边形ABCD是平行四边形,∠BCD的平分线CF交边AB于F,∠ADC的平分线DG交边AB于G.（1）求证：AF=GB;(2)请你在已知条件的基础上再添加一个条件,使得△EFG为等腰直角三角形,并说明理由.
如图,已知四边形ABCD是平行四边形,∠BCD的平分线CF交边AB于F,∠ADC的平分线DG交边AB于G.
（1）求证：AF=GB;(2)请你在已知条件的基础上再添加一个条件,使得△EFG为等腰直角三角形,并说明理由.

如图,已知四边形ABCD是平行四边形,∠BCD的平分线CF交边AB于F,∠ADC的平分线DG交边AB于G.（1）求证：AF=GB;(2)请你在已知条件的基础上再添加一个条件,使得△EFG为等腰直角三角形,并说明理由.
⒈ ∵∠AGD＝GDC（内错角相等）＝∠GDA（已知DG是∠D平分线）,
故AG＝AD（等角对等边）；　同理BF＝BC＝AD；
∴AF＝BG（同减去FG).
⒉加条件：四边形ABCD为矩形.设两条角平分线交点为E.
∵∠AGD＝∠ADG＝½90º＝45º; 同理∠BFC＝∠BCF＝45º；∠GEF＝90º．
　∴△EFG为等腰直角三角形.

1.∠AGD=∠CDG=∠ADG,
AG=AD,同理BF=BC
AG=BF
AF=GB
2.添上条件∠A=Rt∠(ABCD是矩形),则△EFG为等腰直角三角形
∠A=∠B=Rt∠
AG=BF
AF=GB
∠AGD=∠BFC=45度,
故△EFG为等腰直角三角形

如图已知四边形ABCD是平行四边形 E F 是中点求四边形EMFN是平行四边形已知:如图,四边形ABCD是圆的内接四边形并且ABCD是平行四边形.求证:四边形ABCD是矩形. 如图,已知四边形ABCD中,AD=BC,∠D=∠DCE求证：四边形ABCD是平行四边形急//// 如图,已知平行四边形ABCD,平行四边形AEFD,求证四边形EBCF是平行四边形如图,已知四边形ABCD是等腰梯形,四边形AEBC是平行四边形,求证：∠ABD=∠ABE 如图,已知四边形ABCD是等腰梯形,四边形AEBC是平行四边形,求证：∠ABD=∠ABE 已知,如图,在平行四边形ABCD中,BE=DF 求证：四边形AECF是平行四边形已知:如图,在平行四边形ABCD中,BE=DF.求证:四边形AECF是平行四边形已知,如图,在四边形ABCD中,BE=DF.求证：四边形AECF是平行四边形如图,在已知平行四边形ABCD中,AC平分∠BAD.求证；四边形ABCD是菱形.图形有误、急已知：如图,四边形ABCD和四边形BEFC都是平行四边形求证：四边形AEFD也是平行四边形如图在平行四边形ABCD求证四边形AECF是平行四边形已知：如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AB=DC,求证：四边形ABCD是平行四边形已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形,求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形. 已知：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形.求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形. 已知：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交于点O,四边形AODE是平行四边形求证：四边形ABOE,四边形DCOE都是平行四边形如图,已知四边形abcd是平行四边形,下列结论中,不一定正确的是() 已知：如图,四边形AEFD与EBCF都是平行四边形求：四边形ABCD为平行四边形.