1.如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC>60°,∠ABD=60°,∠ADB=90°-1/2∠BDC,求证AB=BD+DC.图已插入,请高手尽快回答

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 10:29:45

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1.如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC>60°,∠ABD=60°,∠ADB=90°-1/2∠BDC,求证AB=BD+DC.
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1.如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC>60°,∠ABD=60°,∠ADB=90°-1/2∠BDC,求证AB=BD+DC.图已插入,请高手尽快回答
延长BD至E,使DE=DC,连结AE
∵∠ADB=90°-(1/2)∠BDC
∴2∠ADB+∠BDC=180°
∴∠ADB+∠ADC=180°
∵∠ADB+∠ADE=180°
∴∠ADE=∠ADC
∴△ADE≌△ADC
∴AE=AC=AB
∵∠ABD=60°
∴△ABE是等边三角形
∴AB=BE=BD+DE=BD+DC