如图,在四边形ABCD中,∠1=∠2,∠3=∠4,∠B=∠D,AF=CE,AB∥CD,求证:AB=CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:50:36

如图,在四边形ABCD中,∠1=∠2,∠3=∠4,∠B=∠D,AF=CE,AB∥CD,求证:AB=CD
如图,在四边形ABCD中,∠1=∠2,∠3=∠4,∠B=∠D,AF=CE,AB∥CD,求证:AB=CD

如图,在四边形ABCD中,∠1=∠2,∠3=∠4,∠B=∠D,AF=CE,AB∥CD,求证:AB=CD
因为∠1=∠2,∠3=∠4
所以∠1+∠2=∠3+∠4
因为∠B=∠D
所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠B+∠D=360
∠1+∠2+∠B=180即AD平行BC
∠3+∠4+∠B=180即AB平行CD
所以四边形ABCD为平行四边形
所以AB=CD

  1. 证:因为∠B=∠D,AB∥CD

          ∴   ∠B+∠BCD=∠D+∠DAB

             即∠BCD=∠DAB

      ...

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  1. 证:因为∠B=∠D,AB∥CD

          ∴   ∠B+∠BCD=∠D+∠DAB

             即∠BCD=∠DAB

            又∵∠1=∠2,∠3=∠4

          ∴      ∠2=∠3

           ∵AF=CE

               ∴  四边形AFCE是平行四边形

             故AE//CF,即AD//BC

          又∵AB//CD     ∴  四边形ABCD是平行四边形

           ∴  AB=CD

收起

因:AB∥CD
所以:∠A+∠D=180
又因:∠B=∠D
所以:∠B+∠A=180
所以:AD∥BC
所以:四边形ABCD为平行四边形
所以:AB=CD
证毕

如图,在平行四边形ABCD中,∠1=∠2.求证:四边形ABCD是矩形 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠1=∠2,你能判断四边形ABCD一定是平行四边形吗?证明你的判断. 如图,在平行四边形ABCD中,∠ABD=∠BAC,求证:四边形ABCD是矩形 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠1=∠2四边形.你能判定四边形ABCD是平行四边形吗?证明你的判断(四边形.)去掉111 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么 如图,四边形ABCD中,∠BAC=∠BDC,证此四边形是圆内接四边形 如图,在四边形ABCD中,AB=4,CD=2,∠A=60,∠B=∠D=90.求四边形ABCD面积 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90,∠C=45,BC=4,AD=2求四边形ABCD的面积 已知,如图,在四边形ABCD中,DC⊥AD,△DBC是等边三角形,∠ABD=45°,AD=2,求四边形ABCD的周长 如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB ,AD=DC≠AB(1)求证四边形ABCD是梯形 如图,在四边形ABCD中,对角线AC平分∠DAB.这个四边形是菱形吗? 如图 在四边形abcd中ad平行bc,AD=2cm,BD平分∠ABC,∠ABC=∠C=60°求1.四边形ABCD的周长2.四边形ABCD的面积快 (勾股定理)如图,在四边形ABCD中,AB=AD=5,∠A=90°,∠ABC=135°,四边形ABCD的周长为20,求四边形ABCD的面积(根号2约等于1.4) 在四边形中ABCD中,∠B=∠D,∠1=∠2,求证四边形ABCD是平行四边形 如图,在平行四边形abcd中,o是对角线ac与bd的交点,∠1=∠2,求证四边形abcd是矩形 如图梯形ABCD中 AD//BC ,∠1=∠2 求证四边形ABCD是等腰梯形 如图,在四边形abcd中,∠b=90°,ab=bc=2,cd=3,da=1,求abcd面积 如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的角平分线交AD于点E,且AE=2,DE=1,求四边形ABCD的周长